2012年9月24日

转发:《寂寥无声胜有声——金陵故迹从心游》

下面是我的硕士导师,也是我的思想启蒙老师——朱亚宗老师的一篇游记,字里行间流露出的渊博学识、理想风骨和高尚品味,令人受益无穷,特发布于此,与大家分享。文章比较长,需耐心品读。

寂 寥 无 声 胜 有 声——金陵故迹从心游

朱 亚 宗

大江名山、古都风韵、江南水乡和科苑名校集于一身的南京,使人体会到别样的都市魅力,而“台城六代竞繁华”与“万户千门成野草”的名句,又道尽了她那交替跌宕的历史,真不知引发了人们多少怀古的幽思!南京曾有中国古代卓越的科学家祖冲之、陶弘景,杰出的文论家刘勰;有古代最大的科举考场——江南贡院,有中国近现代科学技术的渊薮中央研究院;有使我感到神秘的诺贝尔文学奖得主赛珍珠的故居,有深深打动我的伟大人道主义者拉贝的故居;有久闻大名却从未攀登过的城中绝景台城,有我向往已久的四大红叶观赏胜地之一的栖霞山风景区。南京还见证了许多令人深叹的历史事件:永乐帝诛杀方孝孺,湘军与太平军残酷厮杀,日军大屠城等等。南京也产生过对我影响至深的南朝梁简文帝诫子之训:“立身先须谨慎,文章且须放荡。”南京又是催发诗性、佳句迭出之地:“旧时王谢堂前燕,飞入寻常百姓家。”(刘禹锡)“商女不知亡国恨,隔江犹唱后庭花。”(杜牧)“春风又绿江南岸,明月何时照我还。”(王安石)尤其使我感到亲切的是,南京有许多同窗好友和学界朋友,特别是有我深爱的忘年之交——中科院资深院士、著名物理学家、南京大学的冯端教授。最后,南京还有我每个周末的消遣和享受——“非诚勿扰”。

当年在北京读大学,每次途经南京,乘火车过轮渡要两个小时,我总会望着滚滚东逝的长江水,浮想联翩。大学毕业后赴湖南工作途中,我与结伴而行的同窗好友张铭共游南京,留下美好印象,后来就一直牵挂,为那里的风情,为那里的历史和故迹,还为那里是我故乡的省会。

2012年7月2日,在“南京军区科技拔尖人才高级研修班”作完演讲后,研修班负责同志发觉我非常疲劳,便问我是否愿意去庐山疗养和避暑。我内心异常感激如此善意和温情的邀请,但更愿意趁此机会实现一个久埋心中的愿望——作一次南京深度游,婉言谢绝后提出愿去南京小住。7月4日,当我站在中国最美丽的火车站广场,望着绿岛浮动、碧波接天的玄武湖时,讲学与旅途的疲劳顿觉消失。到达南京军区紫金楼后,我执意住进最简单的单间,并谢绝了任何宴请和司机接送,决心作一次从心所欲的自助游,看一看心仪已久却未及目睹的金陵胜景。

7月5日,我开始了一周的南京游。早饭后,我乘坐20路公交车去南京大学参观赛珍珠故居。上车后才发觉未备零钱,投币5元后,便站在前门处收应找的钱。一位中年男子以为我没带钱,好意要帮我刷卡,我一时难以说清,他又重申可以帮我刷卡,我连连谢绝。这一经历使我决心买一张公交卡。刚从北门进入南京大学,一对充满青春朝气的男女学生迎面走来,我立即上前询问如何购买公交卡。化学系男生指着不远处的地标性建筑说,在大楼旁的地铁站即可购买。我又问赛珍珠故居,他们也不太清楚。建筑系女生用手机向上海的同学打听后,向我复述:前行300米有一保安岗亭,到那里问问,就可找到。乘车和问路,事情虽小,却令我十分感慨。南京市民对陌生人、外地人的友善(整个旅游过程都感受到),体现出很高的文明素质,值得我们长沙人好好学习。

穿过古朴的灰楼与草坪之间的林荫道,果然见到一幢修葺一新的双层小洋楼,灰墙红窗,绿茵环绕。小楼右前方草坪里矗立着赛珍珠的铜像,虽然色调黝黑低沉,却不掩其仪容秀美,气质优雅,一如中青年时代任教于金陵大学的赛珍珠。这位深谙中国民情风俗的美国才女作家,以她真实反映中国传统社会农民状况的小说《大地》而荣获1938年诺贝尔文学奖。这是迄今为止,唯一以中国深层社会基础为题材而获得该奖的作品。令人遗憾的是纪念馆刚刚重新装修,未及开放。对位于校园内的赛珍珠故居,许多南大学生竟然不知晓,也就更不能期望有多少人读过《大地》一书了,中西文化的隔膜竟至如此。其实,人类面临的许多问题是共同的,人性的光辉超越种族和国度的界限,审美情趣也有明显的普适性,王国维是正因为吸取了康德的审美思想,才使中国文艺批评登峰造极。究竟是什么原因使一流学府竟也有这样的文化隔膜呢?

与今日国人的淡漠大不相同,在20世纪二、三十年代,赛珍珠执教于金陵大学,与中国文化界有广泛、深入的联系,胡适、梅兰芳、徐志摩、林语堂、老舍等名人都喜欢与她交往。正是在赛珍珠“希望有个中国人写一本关于中国的书”的理念鼓励下,林语堂写出了在美国引起轰动的成名之作《吾国吾民》。1934年赛珍珠回到美国后,又为描写中国的作品走向世界作出了巨大贡献:竭力推荐翻译老舍的《骆驼祥子》,与丈夫理查德买下美国英文杂志《亚洲》,在上面最早发表斯诺《红星照耀中国》一书,并大量翻译刊登鲁迅、郭沫若、茅盾、丁玲、萧红等人的作品。令人感动的是,赛珍珠作为美国作家和活动在中国上流社会的名流精英,却对中国底层人民抱有深挚的感情,始终关注、同情和帮助他们,尤其是中国农民。1931年,反映中国农民生存状况的长篇小说《大地》出版,即在美国引起轰动,当年售出180万册,连续22个月荣登美国畅销书榜首,被誉为中国农民的史诗。第二年,赛珍珠便获得美国新闻与文学的最高奖——普利策奖,再加上《儿子们》、《分家》等一系列作品,她终于在1938年荣获诺贝尔文学奖,不仅成为当时历史上最年轻的获奖者,而且还成为同时获得普利策奖和诺贝尔奖的第一位女作家。而作为社会活动家的赛珍珠,为中国人民的抗日战争作出过特殊贡献,公开发表《日本必败》的政论,担任“保卫中国同盟”的荣誉委员,号召美国各界成立“美国中国救济事业联合会”。此前,赛珍珠还为推动美国排华法案的废除而奔走呼号。

这样一位中国人民真正的朋友,却在中国长期遭受冷落。这也许与鲁迅的评价不无关系,他在《致姚克》的信中说:“中国的事情,总是中国人做来,才可以见真相,即如布克夫人(指赛珍珠——引者),上海曾大欢迎,她亦自谓视中国如祖国,然而看她的作品,毕竟是一位生长中国的美国女教士的立场而已,……她所觉得的,还不过一点浮面的情形。”(1933年11月15日)“近布克夫人译《水浒》,闻颇好,但其书名,取‘皆兄弟也’之意,便不确,因为山泊中人,是并不将一切人们都作兄弟看的。”(1934年3月24日)鲁迅的评论一如其杂文的风格,深警精辟。但是赛珍珠毕竟是著名作家,其思想品格和社会价值具有丰富的多面性,犹如鲁迅曾指出陶渊明既有“采菊东篱下”的悠闲,又有“猛志固常在”的刚烈一般。鲁迅在通信中的寥寥数语绝不是对赛珍珠的全方位评价,事实上,鲁迅在1936年致日本友人增田涉的信中,已发觉对赛珍珠评价的更大空间。因此,我们今天对赛珍珠的评价绝不能囿于当年鲁迅的少量文字,而应以新时代的世界性和现代性眼光,充分挖掘其作品和论述中的思想闪光。诚然,在思想的深刻性上,赛珍珠难于与鲁迅匹敌,但深刻性绝不是评价的唯一标准。她思想的价值取向,其实与鲁迅惊人地一致。首先,是二者的独立自由思想。赛珍珠曾说:“到处都可能孕育出新的作家来,但决计不会出生在骇人教条的阴影下,永不会产生在存心不善的罪恶里,也不会形成在把人当奴隶的社会中。”其次,是二者的民众本位观念。赛珍珠于1938接受西方记者采访时,公开指出“蒋介石无视农民而失去了他的机会”,以致她获诺贝尔奖时,中国驻瑞典使节奉命拒绝参加颁奖仪式。1943年宋美龄访美时,赛珍珠又径直批评其“致命弱点在于她与中国普通人民大众如隔千山万水。”这样犀利的眼光和风格,是半殖民地半封建社会精英们最为缺乏的。可以说,赛珍珠作品及人格价值的许多方面是鲁迅未曾涉及的。

赛珍珠真挚的感情和自然的表达,使她赢得了永恒的个人魅力,而她向世界宣传中国文明和“为美国‘制造’了中国人”的普及性贡献,也将成为中外文化交流史上永恒的光辉节点。辩证法总要久等历史变化,随着对世界先进文化的深入理解和对赛珍珠研究的深入,昔日“美国反动文人”的帽子终被新时代的潮流所淹没。

参观完赛珍珠故居,我顺利找到了附近地铁站的办卡点,排了不长的队,凭身份证交了30元押金、100元充值金。这是我平生第一张公交卡,感觉新鲜而兴奋,因为以后乘车再也不必为零钱而纠结,而且还可以凭卡乘坐地铁和的士,甚至可以到超市购物。

7月7日是一个让中国人牢记的日子,我想在这天去探访拉贝故居。故居位于广州路小粉桥1号,我从地图上很快查找到小粉桥,竟是南京大学东侧的一条小巷。于是我又乘熟悉的20路公交车到鼓楼,然后从不远处的小粉桥北端向南一路问过去。穿过狭窄的街巷,终于到了小粉桥南端的1号。我兴冲冲地走向拉贝故居,却见大门紧闭。一看告示牌,方知周六、日闭馆,而那天恰是星期六。

我有些扫兴。稍作徘徊,又沿小粉桥原路返回,打算到汉口路寻访我最喜欢的画家傅抱石的故居。网上告之傅抱石故居位于汉口路132号,到南京大学汉口路校门后开始询问,出人意料的是连问数人,都不知晓。我西行至南大住宅区,问一衣着考究、有几分绅士风度的老先生,不期得到详尽指示:向西横穿上海路,进入汉口西路继续西行,但还有1、2公里远……我道谢后依嘱前行,渐渐进入一条绿树成荫、幽静整洁的马路,槐树荫下的铁栅栏内,楼房古朴,林木葱茏。查阅地图,方知是南京师范大学校园,即原金陵女子大学和两江师范旧址,是一块底蕴深厚的文化宝地。走完一段上坡的马路,我欣喜地发现,右边一扇双开铁门边赫然挂着“傅抱石纪念馆”的牌子。走近细看,发觉门牌号原来是汉口西路132号。

入得门来,一位和气的中年男子连声说欢迎参观,不须买票。傅抱石纪念馆坐落在铁门内的小山上,我沿着左旋向上的小路前行,白色的水泥路面布满青苔,显然少有参观者踩踏。瘦漏透皱的太湖石藏于茶花、棕榈、桂花之间,使人有花木抱石之感。景观的设计,竟与傅抱石的名字如此贴切。我登上小山顶,驻足凝望,但见景色秀丽似山林国画,数十棵高大茂盛的雪松、槐树、朴树、香樟、玉兰、女贞昂然挺立,气氛清幽。郁郁葱葱中掩映着一幢布满爬墙虎的米黄色两层小洋楼,这便是我神往已久的傅抱石故居了!古槐下的傅抱石雕像,神态睿智而安祥。四周没有高楼遮挡,抬头望去,浓绿的树冠直抵蓝天白云。我不由脱口吟道:孤山小楼隐闹市,深树菁木藏抱石。以前曾参观过许多名人故居:宋庆龄王府气派的北京故居和闹中取静的上海故居、郭沫若的什刹海豪宅、苏步青的复旦小洋楼、裴文中的北京南锣鼓巷四合院,等等,但均不如眼前宛如孤居隐士之山房的傅抱石故居。当年傅抱石一定陶醉于这样既精致又有野趣的环境,会客室里悬挂着一幅乾隆年间黄易的对联:“左壁观图右壁观史,无酒学佛有酒学仙”,应是他心境和工作的写照。故居内还有郭沫若为画室题名的匾额“南石斋”和为傅抱石国画名作云台山题诗的手迹,字体遒劲灵动,一如郭老独特的风格。

由故居朝山下走几步,便是傅抱石纪念馆了。工作人员入内为我开启灯光,无空调无电扇,闷热难当,但精彩的“傅抱石先生生平展”,使我很快沉醉其中:图文并茂的壁挂、版本不同的数十种画册、先生使用过的文房四宝,还有资料详尽翔实的煌煌巨典《傅抱石大典》……我在馆内盘桓良久,反复观看,大汗淋漓也浑然不觉,再次为傅先生跌宕起伏的人生、雄浑朴茂的画作、深邃广博的画论和不落俗套的画风所感动,并引发些许思考。在当前应试教育和过度竞争之中,看看傅先生曲折的成才之路并听听其深刻的成才见解,会多有裨益。

傅抱石先生出身于江西新余一个贫寒家庭,客观条件艰苦,迟至17岁才高小毕业,却凭借不凡的天资和超常的努力、发挥,后来居上,大器早成。傅先生21岁读美专时,就奇迹般写出了开拓性的中国绘画史著作,赴日留学期间,又因中国绘画史的创见而誉满东瀛。1933年,日本美术史权威伊势专一郎研究中国东晋至五代绘画史的著作《自顾恺之至荆浩——支那山水画史》发表,日本学界和媒体好评如潮。年仅29岁的傅抱石凭借扎实的绘画史功力,写出《论顾恺之至荆浩之山水画史问题》一文,逐条批驳伊势专一郎著述的讹误,批评日本学界在中国画史研究中的偏见与浮华。有识者评论,傅先生的这一论著,使中国绘画史研究提升到与日本对等的地位,并树立起中国自身的绘画史研究形象。傅先生一生还著有《中国绘画之研究》、《中国绘画理论》、《中国山水人物画技法》、《中国美术年表》等高水平著作。创作方面,他与关山月合作的巨幅画作《江山如此多娇》陈列于人民大会堂,为中国山水画之杰作。

傅先生之所以能后来居上,大器早成,建树卓著,绝非简单刻苦勤奋所致,而与其超越技能的深层文化修养密切相关,他是中国绘画名家中绘画技能与理论修养均臻完美的极少数大师之一。傅先生在深入研究历代画论和名家品味后,赞同著名画家陈衡恪先生(陈寅恪之兄)的见解,认为决定中国绘画水平的深层因素有三个:人品、学问与天赋。傅先生是纯真的艺术大师,也是博古通今的学问家,中外画家都喜欢听他高谈阔论,文艺史哲触类旁通,天地人神什么都聊。傅先生欣赏独立人格,追求自由而辽阔的人生境界,不为眼前利益断送艺术前程,他常说“笼鸡有食刀汤近,野鹤无粮天地宽”。画家不能如“笼鸡”,而要象“野鹤”,才有心灵的自由,艺术创造的才思才不会枯竭。他还对女儿傅益瑶说,做大画家就不要走卖画的路,卖画就不要走大画家的路。傅先生有句名言:品性是可以打出来的,才气却是打不出来的。傅先生之论虽是绘画之论,却也绝对适于一切专业领域,尤其是文化学术领域。中国当代之所以产生“钱学森之问”,与近代“李约瑟之问”的成因相同,都是学术风气重表层技术技能而轻深层文化修养之必然结果。表层技术技能看得见摸得着,常有制度、规则、程序可循,易于模仿见效,致使急功近利者趋之若鹜。深层文化修养可以衍生出独特的创造力,在机遇具备时灵活运用,自出机杼,但需长期潜心钻研,“只问耕耘,不问收获”。大多数人望而生畏,不敢贸然选择这条充满风险的成才之路,从而也无从感受“琢磨十年烟雨晦,摸索一得心眼开”(黄庭坚)的过程、境界和愉悦,也无法取得超越前人的成就。傅先生看重天赋的见解,也切中当下时弊。因过分强调主观能动性的唯意志论盛行,使当代中国人过分看轻天赋,而过于注重人事关系和主观努力。事实上,每个人都有独特的敏感性,而每个行业也需特殊的天赋。以教学科研领域而言,因过分定量化和机械化的考评办法,使本需独特秉赋的专业降低了对天赋的要求,以至使博士、教授等本来令人敬畏的行当,变成大多数人可以通过综合性努力而跻身其间的大众性行业。从而严重影响了天赋与职业相统一的社会选择、成才效应和人性需求。傅抱石先生的高品位人才要素思想,对于中国高等教育质量的提升和杰出人才的培养,无疑是切中肯綮的至论。

不可否认,我对傅抱石先生的敬仰与喜爱,渗透着个人的审美偏好。我从小惯看乡贤倪云林萧疏淡远的山水画,并喜爱人画俱老的黄公望《富春江山居图》及许多宋元山水画家的作品。傅先生画作中的仕女形象,优雅从容、美而不艳,也会使人不知不觉想起梅尧臣的名句:“见尽人间妇,无如美且贤”。所以我一直不太喜欢市井、乡土气息浓重的齐白石花鸟画,也难以高看吴冠中峻急的性情和不中不西的画风。

傅抱石先生也给中国画坛留下了令人叹惜的遗憾。一是不假天年,在61岁的盛年去世。设若先生如黄公望、文征明、齐白石、刘海粟、张大千等一样长寿,则以先生之功力、学问与人品,无疑是中国山水画推陈出新并不断创造时代高峰的大人物之一。二是未能臻于书画俱佳的完美境界。傅先生故居门口有一块手书古代诗作的刻石,以此书法与书画皆精的苏东坡、米芾、宋徽宗、赵孟頫、唐伯虎、董其昌、恽寿平、张照、郑板桥、刘海粟等大师相比,确有相当的差距。是何原因?是年少贫寒未受严格书法训练,还是主动选择画论、画史的理论研究而无心他顾?究竟如何,唯有上帝知道,我们无法深究,自然也不应苛求傅先生。

离开傅抱石故居和纪念馆,走在蜿蜒曲折的下山路上,脚下的青苔和无声的寂寥,使我在喜悦之外又生出难以言喻的惆怅。产生卓越的艺术大师是民族的幸运,但是大师的艺术辉光如若不能为广大民众认识和欣赏,不能成为提升民族素质的营养,就实在是对上苍恩赐的亵渎。想想俄罗斯,若无彼得大帝和叶卡捷琳娜二世大量购买外国艺术大师的作品、大办美术馆、倡导全民美术教育和参观博物馆等一系列“艺术建国”的举措,何以能有今天艺术品位高雅的广大俄罗斯公民,当然也就不会有在此基础上形成的艺术体操、花样游泳的世界领先优势。高雅取代低俗,虽然曲折反复,却是人类和民族文化进步确定不移的方向。

7月8日下午,乘坐公交车并经多次询问,终于来到北郊的行知路,沿着这条简陋而冷清的狭窄马路,前行数百米便看到了依劳山山麓而建的陶行知纪念馆,也即闻名遐迩的晓庄师范旧址。进入纪念馆园门,顿觉清雅古朴,远离喧嚣。矗立于眼前的晓庄师范大楼,背靠青翠蜿蜒的劳山,其建筑风格不仅从未见过,且是这样别致:有农舍的简朴,有山隐的清逸,却不失学校的庄严。我细观大楼,中间是园形攒尖顶的三层建筑,有陶行知先生早年学生张劲夫题写的竖匾“犁宫”,犁宫匾下则是陆定一题字的横匾:“陶行知纪念馆”。大楼两端是对称的双层歇山顶建筑。屋顶呈草黄色,疑是当年茅草屋顶之仿。我登上台阶,走向大门,却无法推开,只得坐在台阶上休息,一面凝望着大楼,一面想象着当年陶行知亲撰的对联:“和牛马羊鸡犬豚做朋友,向稻粱菽麦黍稷下功夫”,想象着曾经的图书馆叫“书呆子莫来馆”,餐厅称“食力厅”,厕所谓“黄金世界”……。半小时后,正欲起身返回时,大门突然开启,走出一衣着整洁的中年男子。我急忙起身询问能否入室参观,男子答曰:稍等片刻,我去找人。约10分钟后,一位六十多岁农夫模样的老翁携带幼童打开大门,待交款4元后老翁打开室灯,我终于如愿入内参观。

以前曾在陶行知故乡歙县参观过陶行知纪念馆,也曾读过陶行知的著作和传记,但馆内陈列还是使我获得不少新的信息。这里是陶行知最重要的纪念地,由晓庄师范旧址、陶行知纪念馆、陶行知墓园和革命烈士纪念碑四部分组成。李鹏总理曾是陶行知创办的重庆育才学校学生,中科院副院长张劲夫则是陶行知创办的上海山海工学团学生。陶行知强调知行合一,并认为行先知后,在此理念下于1934年将名字从“知行”改为“行知”。他还创造了一个合知行为一的新字:将“知”字的左右结构改为上下结构:“矢”在上,“口”在下,再将这新的结构放在“行”字中间,形成一个新字,读音同“干”(“干事”的“干”)。意为“行——知——行”,以“行”为“知”的起点与归宿。这是一个体现了思想与文字双重创新的字,遗憾的是未能进入字典。为了纪念陶行知,也为了汉字的丰富与发展,但愿文字界能吸纳这一创新。

在看过陶行知先生的面模和手模后,便深入劳山参观。出大楼右转,沿着山麓稍向南行,便可看到到绿树萦绕中陶行知先生11位烈士学生的高大纪念碑。稍远处则有肃穆古朴的陶行知之墓,墓前石牌楼上镌刻着他的名言,横额为“爱满天下”,立柱为“千教万教教人求真,千学万学学做真人”。墓园寂寥无人,只有我独自感怀着这样平凡朴实的伟大真理和言行一致的伟大人格,怀着虔敬之心慢慢离去。

当我最后留恋地回首一瞥时,突然感悟到这位顶天立地的巨人为何有如此持久超凡的魅力。能将这样简朴的乡村大礼堂称为“犁宫”的人,是何等浪漫和充满审美情趣!亲自挑粪而被称为粪桶校长,快乐地做着被人看作最低贱的事情,支撑他这样做的精神力量不仅是真理和善心,而且源于能将一切言行上升到审美高度的非凡品味。人们都知道他是伟大的教育家,却少有人认识另一面的他——诗人的陶行知。这位中国平民化新诗的开拓者,几乎将自己一切重要的理念都化作看似平实浅露实含深意美感的诗歌。诗人郭沫若审编的《行知诗歌集》收有诗作565首,郭老由衷地承认陶行知新诗创作的领先地位:“他的诗体的解放是在解放区作家之前,他真可以说是独开风气之先。主要的原因:就是他的人民意识觉醒得比任何人快而彻底。……教会我们怎样做诗,并怎样做人。”([日]斋藤秋男:《陶行知评传》,四川教育出版社,1987年,第151-152页。)著名诗人肖三也对“别有风格”的陶诗赞赏有加:“陶行知先生屡次自己声明不是诗人。……我却认为这正是陶先生之所以为真正的诗人。陶先生之所以别于其他‘诗人’的是,陶诗别有风格,非常通俗,大众化而又富有诗味。”([日]斋藤秋男:《陶行知评传》,四川教育出版社,1987年,第5页。)陶行知还曾一针见血地指出,胡适内容空洞的《桂游小赞》式的新诗,是“害了贫血症的文艺。……决不是我们可以走的路。”日本著名陶行知研究专家斋藤秋男对陶行知的第一个定位即是“政治抒情诗人”。陶行知曾三次晋谒马克思墓,以气势恢弘的诗句表达对马克思的崇敬:“光明照万世,宏论醒天下”。对于开辟近代科学的两大先驱牛顿和伽利略,他也以诗的语言说出了至今都不过时的愿景:“中国要牛顿也要伽利略。……除非赶上去,跟着他们学。学牛顿深思,学伽翁实做。”

充满诗意和美感的陶行知,不仅是物质贫乏时代的楷模,而且也是物质相对丰富时代的一面镜子。许多人已经有房有车,大多数人也已达小康,却仍然满怀焦虑,难以超脱。具体原因虽然复杂,但一个普遍的症结无疑是物质条件与精神品味的失衡,知识技能与审美情趣的不配。可以毫不夸张地说,中国人无论是大富大贵、中产阶级还是小康水平,提升和培养审美情趣已经刻不容缓。谁能象陶行知一样以审美态度对待一切实际问题,谁就可能面对任何艰难险阻而保持乐观心态,就会象陶行知《长青不老歌》所言的那样快乐而有意义地生活:“博爱存心,和光映面,不惑不忧,不惧不恋。偶萌烦恼,念梅百遍;不急不息,法天行健。学而不厌,诲人不倦。服务最乐,手不释卷。思想青春,何可不变。愿师少年,站在前线。”陶行知说,此诗“全篇只有一个意思,如何把青春留住”。

诗意的陶行知与审美的陶行知尚非陶行知之全貌。遗憾的是,当年令他同辈的毛泽东、周恩来、邓颖超、宋庆龄、郭沫若、沈钧儒、吴晗等感动不已并钦佩之至的许多闪光的思想和品格,在当今陶行知研究中几被遗忘。有人打起“陶行知新论”研究的旗号,却将陶行知收窄为单纯的平民教育家。为使陶行知深邃切实的思想实践在新的时代彰显于世,有两点是决不能忘却的:首先是倡导创新。陶行知不是纯粹的理论家,不能说在基础理论上有多少创新,但其服膺马克思的思想创新,并在改造旧中国的具体社会途径上有筚路蓝缕之功。以周恩来之见,毛泽东以农村为革命重心的转变曾受陶行知率先的乡村运动影响,“那时陶行知先生提倡乡村运动。恽代英同志给毛主席写信说,我们也可以学习陶行知到乡村里搞一搞。”(江贻竹等:《我爱中华国——陶行知纪念馆》,中国大百科全书出版社,1998年,第15页。)陶行知对改造旧中国路径的理解与影响,与同时代的胡适完全不同,在近一个世纪后的今天来看,高下之分当有定论。陶行知不仅突破美国杜威而进行教育创新,而且对一般创新的理解和倡导也远远超越时代。中国社会直至20世纪末才开始大力宣扬创新,而陶行知则在半个多世纪前的《新华日报》(1943.11.25)上就发表了《创造宣言》,列举古今中外案例,倡导社会各界树立创新精神。并在同年发表《创造年献诗》,将创新的基本规则和哲理表达为雅俗共赏的诗歌,许多诗句至今读来仍令人警醒和深思:“大题不可以小做,小题大做做到底。书若尽信不如无,引书皆须注来历。”“遍览已知求未知,以知与人己愈知,道听途说悬断语,屡试屡验验还试。”“源头之上搜证据,观察发展觅定律。文化钥匙要活用,开发天人大神秘。”而1934年发表于《生活教育》第八期的《杀人的会考与创新的考成》一文,陶行知关于应试教育的敏锐批判和考试改革的创新设想,无疑是对当今应试教育改革的重要启示。

我们今天不能忘记的另一点是,陶行知倡导学问与革命相一致。他在致朋友吴羽白的信中提出了一个中国知识分子最为缺乏的品格,即学问与革命相一致:“学问不论新旧,只要是追求真理,便于革命之精神符合。若以学问作买卖,则无论新旧,都有作汉奸之可能。旧学如郑孝胥、罗振玉,新学如汪精卫、汤尔和,……在学问上忠于真理的,则在政治上必忠于革命。……一个人在学问上能追求真理,则在革命上能杀身成仁。……学问与革命是一件事,不是两件事。”(安徽省陶行知纪念馆编:《陶行知文粹》,第184页。)陶行知不仅如此认识,而且言行一致,付诸行动。当然,陶行知理解的革命是广义的革命,可以等同于中华民族的解放事业。“九·一八”事变后,陶行知奔走呼号,参与发起召开上海文化界救国大会,发表《救国运动宣言》,成为“全国各界救国联合会”的重要领袖,发表了《团结御侮的几个基本条件与最低要求》的声明。他还担任救国联合会的“国民外交使节”,自1936年7月从香港出发,历经两年,访问了28个国家和地区,向世界各国和华侨同胞宣传抗日。抗战胜利不久,陶行知即在上海积极组织并参与反对内战、打倒独裁的活动。1946年6月23日,在上海北站广场数万群众集会上发表演讲,义正辞严痛斥“独裁”。7月11日和15日,李公朴、闻一多在昆明相继遇害,陶行知深知自己处境险恶,却丝毫没有恐惧和退缩之念,7月16日,在给育才学校教职员的回信中说:“公仆去了。……如果消息确实,我会很快地结束我的生命。深信我生命的结束,不会是育才和生活教育社之结束。”在逝世前一周的6月18日,陶行知又无畏地写出悼念李公朴的诗,将学问与革命相一致的理念贯彻到生命的最后:“你争取民主,反对一党专政。你争取和平,反对中国人杀中国人。杀你的人是杀民主,杀和平,杀害中华民族的生存。”([日]斋藤秋男:《陶行知评传》,四川教育出版社,1987年,第134-135页。)

陶行知是中国优秀传统文化和西方先进文化共同成就的一代文化巨人,中国20世纪的知识分子鲜有其匹,其思想品格和实践精神足以成为中国当代知识分子的学习榜样。然而陶行知纪念馆和墓园却异常冷清,这一现象所折射的,不仅是中国社会的浮躁,更是中国知识界的悲哀。继鲁迅之后,李泽厚、金庸、钱钟书、陈寅恪、张爱玲、季羡林、胡适、钱穆等都曾成为关注与研究的热点,而中国现实社会更为需要的陶行知却在国内备受冷落。对这样一位党外知识分子纪念最着力者是胡耀邦、江泽民、李鹏、陆定一等党和国家领导人及国际友人。联合国教科文组织曾将陶行知列为世界四大名人来纪念,最有启发性的研究著作竟是日本人斋藤秋男的《陶行知评传》。中国当代学界陶行知研究的淡漠与贫乏表明,其致思方向和审美品味均有反省和完善的巨大空间,使人不得不怀疑当代中国学界的价值取向、理论视野、社会良知和文化品位。没有率真、简单的真人品格,也就难以有切实、创新的求真之果。

这是陶行知一生的启示,也是爱因斯坦从居里夫人一生所得到的判断:“第一流人物对于时代和历史进程的意义,在其道德品质方面,也许比单纯的才智成就方面还要大,即使是后者,它们取决于品格的程度,也远超过通常所认为的那样。”(《爱因斯坦文集》,第一卷,商务印书馆,1977年,第339页。)

7月9日早饭后,我步行至北京东路太平门,乘91路公交车前往拉贝故居。当公交车从梧桐浓密的珠江路进入香樟茂盛的广州路时,我从窗口向北眺望,见一绿树成荫、小楼微露的小院,与四周高耸入云的庞大建筑形成鲜明对比,小院与两旁高楼组成优美的“U”型曲线。处于U型底部的小院,吸纳着闹市的噪声,流泄出宁静的绿色,成为中山路、珠江路和广州路交汇处繁华街景中赏心悦目的风景,这就是拉贝故居。       

我在门房登记后便免费入内参观(南京免费参观的地方较多,这也是这个城市可爱的地方之一),十来步就走到绿荫下的一幢两层灰墙小楼前。是西式洋楼,注重采光通风,四面屋顶开有窗户,如张开巨口的老虎,沪宁一带俗称老虎窗口。小楼正面巨大的香椿树下,有拉贝的铜塑半身雕像,小楼西墙密布爬墙虎,坪中一丛翠竹下有一防空洞。置身于幽雅宁静的小院,我不知不觉忘却了院外车水马龙的喧嚣,思绪开始穿越时空。

首先我参观了内侧院墙上的张纯如图片展。这位写过钱学森传记的美籍华裔女作家,在30岁时写出的《南京暴行——第二次世界大战被遗忘的大屠杀》(中文译名为《南京大屠杀》)一书,荣登美国畅销书榜,从而使尘封的拉贝日记为世人知晓,使被遗忘的拉贝还原为人道主义的英雄、中国人民感恩的伟大朋友。她流星闪电般的36年人生,照亮了人类历史,令人钦佩,也令人惋惜。我怀着沉重的心情,登上铺着红色地毯的台阶,进入室内。

约翰·拉贝于1882年出生于德国汉堡,1908年来到中国,从1931年起担任西门子公司驻南京办事处经理。在1937年日军攻占南京前夕,大多数外国人士离开了中国,而身患糖尿病的拉贝却选择留下,甚至在好心人将安全撤离的证明塞到他手上时,仍不为所动。拉贝联合了十几位在南京工作的外籍人士,共同发起成立南京安全区国际委员会,并被推举为主席。日本大使馆官员曾强烈要求他离开中国,被拒绝。日军占领南京后,一位奉命保护拉贝的军官问他:“你究竟为什么要留下来?你为什么要卷入我们的军务呢?这些事又和你有什么关系?你在这里又没有失去什么东西!”拉贝回答道:“我在中国已经生活30多年了,我的儿子和孙子都是在这里出生的。我在这里生活愉快,事业有成。中国人民待我很友好,……象中国现在这样的危急时刻,我也绝不会离开。”(张纯如:《南京大屠杀》,东方出版社,2005年,第118页)对于西门子公司催促他离开南京去汉口的电报,拉贝的答复是:“我已决定留在南京主持国际委员会工作,以建立中立区保护20多万平民。”(《拉贝日记》,江苏人民出版社,1997年,第109页)拉贝在日军疯狂施暴的日子里,不仅要负责安全区国际委员会的工作,而且还冒着危险站在阻挡日军暴行和救济难民的第一线。面对难民的食物短缺,“拉贝和其他留下的外国人别无选择,只好驾着他们自家的汽车疯狂地在南京城内外穿梭,把尽可能多的粮食运回安全区内。就在日军轰炸南京城时,这些外国人仍在继续运送。……就是这点粮食却成功地使安全区内许多难民免于饿死。”(张纯如:《南京大屠杀》,东方出版社,2005年,第121-122页)

当时拉贝还腾出防空洞和搭建芦蓆棚,在自己的小小院子里容纳了630余名中国同胞,其中绝大多数是平民,也有南京卫戍司令部的高级军官龙应钦、周清锋,伤病中的飞行员王光汉等。为阻挡日本兵的侵害,拉贝在院子门口挂出西门子公司的牌子,并贴出禁止骚扰的布告。80多岁的丁永庆老人,当时住广州路10号,与拉贝小院近在咫尺,老人深情地回忆道:“拉贝是个大个子,待人很好。他在院子内搭有芦蓆棚,让周围的居民住,供吃供穿。我在这里住了近一年。”老妪宋有琴则讲述了一件事:一次,日本兵进院子查难民中是否有当兵者,宋有琴的哥哥是卖鱼苗为生的挑夫,平日戴帽子,额头有帽印,肩上有老茧,被拉出难民队伍。在此千钧一发之际,拉贝挺身而出,与日本兵据理力争,终于护卫住这位中国平民。

拉贝的西方绅士理念和风度,使其对难民中的儿童与妇女格外照顾。展览中有一张图片资料特别令人感动,就是当年拉贝关于使用防空洞的规定——《致我的客人们和本洋行成员的通知》:

“凡经常使用我的耐轰炸的防空洞者,必须遵守下述规定,即应该让孩子们和妇女们(无论是谁)占用最安全的位置,也就是防空洞中间的位置,男人们只可使用两边的坐位或站位。有违反本规定者,今后不得再使用本防空洞。——约翰•拉贝1937年10月19日于南京”

照片上拉贝身材高大壮硕,微挺肚子,笑容可掬,与故居前清瘦严峻且带几分忧郁的雕像风格迥异。这一差异所反映的正是拉贝在苦难岁月中舍身救难、心力交瘁的形象。但是,严酷的战争环境并没有泯灭拉贝骨子里的幽默,他贴出的一首提醒避难者的打油诗——《和人人都相干》,有趣的个性跃然纸上:“我一再有把握地说:哎呀,要理智,蹲在防空洞前,这可是缺乏理智!首先因为轰炸机的炸弹,大都从天上落下,高空也会掉下碎片,击中谁,痛得要命。如果噼噼啪爆炸,不及时走开,你肯定会说:啊,我想,还有足够的时间躲开。我只想说一下,别说废话了,快些吧,走进你的英雄地下室去,你的理智在命令你!”从容诙谐中透着德国式的严谨和认真,而最基本的底色则是对中国老百姓的关爱,对生命的真切关怀!

参观完后,我突然发觉连我在内的参观者仅有三、五人,且多为年轻学子。我随即询问一个女孩,是南京大学医学院的学生,读书多年第一次来,是听了历史老师的课后才来参观的。我又问同学们是否来过,答曰很少。其实南京大学与拉贝故居近在咫尺。有一位来自合肥石油公司的中年女士,说从网上购得《拉贝日记》,因钦佩拉贝遂带读高中的儿子来接受教育。看完展览后,路过门厅的留言处,顺便翻阅一下留言薄,不少肺腑之言读来令人感动和深思:

“人性的光辉,在喧闹的街头异常宁静,偶然间,我知道了拉贝,我读到了德国。……我们永远不会忘了,在那个曾经风横雨狂的年代,所有的残忍绝望中,有大爱的微光闪耀。”(重庆大学 何琰)

“建议在电视及教材里,让中国的儿童记住拉贝——全世界的好人!”(江苏泰州农民 李长石)

“于喧嚣繁华之中偶入这僻静一隅,……拉贝先生的灵魂将同这窗棂边流泄的绿色一样,蔓延成永恒。”(南财 和玲娟)

“偶然的邂逅,意外的相识。约翰•拉贝,其人其事,今生不忘。此致敬礼!”(南京大学 李袁琼)

“善良是无国界的,拉贝是全世界的。”(南京大学 宫能安)

“人性的光辉,在黑暗的地方更加耀眼。”(无名)

展览的震撼和眼前的留言,引发我的思考。拉贝因为曾经加入纳粹,在二战后的德国处境不好,南京市民并未忘记这位在乱世中撑起一片天地的恩人,为他证明清白,筹集了稀缺的食品和2000马克寄给他。当年的拉贝和善良的南京市民,尽管政治信仰或思想理念有异,却具有超越国界、民族和信仰的普遍慈悲和做人底线。拉贝的祖国正是和屠杀南京人民的日本帝国主义同一条战线的德国。显然,在拉贝心中,有比自己的国家价值更高的东西,有即便是国家利益也不能冒犯的信念,有所谓“民族大义”也不能逾越的底线。令人遗憾的是在中国后来的某些年代,包括知识分子在内的一些人丧失了基本的爱心和做人的底线,以致酿成中国文化史和政治史上的悲剧。拉贝以自己毫无功利的善行为人类树起了一座尊重生命、坚守底线的特殊丰碑。想到这里,我写下了留言:

“‘民族大义’让位于人道精神。”——拉贝先生给我们的启迪

当合肥石油公司的女士拿起相机准备拍下我的留言时,我犹豫了。我知道她未成年的儿子当下诚然需要普世观念的教育,但也需要民族大义的教育。想到这些,我对女士说:对不起,我重写一张。我于是提笔将尖锐的文字改为较为平和的表达:“人性的光辉,超越的精神”,并撕下第一张留言作纪念。

写完留言,拉贝平易亲切的形象和举重若轻的功业,时刻萦绕于我脑际,集平凡与伟大于一身并如此震撼我心灵的无过于拉贝。早年学物理时曾经仰望爱因斯坦,后来学习人文社会科学又深深服膺马克思。马克思在资本主义如日中天时便看出其深层矛盾,并提出重建理想;爱因斯坦则在经典物理大厦建成不久便重新开掘更深广的地基,又在德国法西斯主义刚一露头时坚决与之作斗争。不过,这样超越世俗主流的天才,对普通人而言,只能崇拜与仰望。造成这样的旷世奇才,虽缘机遇之垂顾,但主要应归因于非凡的才能。对于普通人而言,拉贝以自己的光辉榜样指出了另一条更为平实自然的人生之路:习于平凡,恪守人道,踏实认真,勇于担当。拉贝不属其同胞马克思与爱因斯坦类型——具有超越世俗主流的敏锐与才智,但他却体现了人类最高尚的品质,是超越世俗主流的道德楷模,达到了另一座高峰,其品格比起两位同胞来毫不逊色,因而他能在特定的条件和机遇下成就平凡而伟大的功业。这样平实自然的人生与爱因斯坦晚年对年轻人的人生建议十分吻合,在给一位印度青年的信中,爱因斯坦指出,“我们的衣食住行都是同胞们辛勤劳动所创造的,我们应该诚实地回报他们的劳动。我们不仅应该从事一些能使自己满意的工作,而且还应从事公认为能为他们服务的工作。……在科学研究工作中,即使是天才,要想取得一点真正有价值的成就,也是机会极少的,因此很有可能在你精力旺盛、工作状态最佳的年华已经过去的时候,你会感到失望。出路只有一条:选择教书或者其他与你的爱好不相违背的实际工作,把大部分时间花在工作上,把余下的时间用于研究。这样你即使得不到缪斯女神的恩赐,起码也能度过正常而和谐的一生。”(海伦•杜卡斯等编:《爱因斯坦谈人生》,世界知识出版社,1984年,第57页。)

当我带着激动的心情和疲惫的身体走出拉贝故居时,大门两旁的早餐车仍挤满顾客,院墙南面的杂货亭也生意正忙,马路上的熙攘印证着南京的繁华。我突然感到,普通的南京市民以喧闹的日常生活陪伴着拉贝,平凡而伟大的拉贝一直与南京市民同在,并早已在精神上获得了永生。

7月10日下午,我步行到太平门乘44路公交车,自北向南经过鸡鸣寺、总统府、夫子庙等景观到达雨花台南大门。虽然上世纪60年代以来曾参观过多次,但多年未来变化不小,除原有的革命烈士纪念馆、纪念亭和群雕等,园内增设了宋代文天祥与杨邦乂二忠祠,标出了江南第二泉景点,还有明代方孝孺的墓园。瞻仰过革命烈士,我又选择了未曾去过的方孝孺墓园。方孝孺是我久仰的古代大儒。永乐皇帝夺位后召方孝孺起草登极诏书,方投笔于地,受迫再写时写下“燕贼篡位”四字。最后方孝孺遭凌迟处死,并被灭十族(九族加朋友弟子)。朱棣创造了殃及学生的“灭十族”酷刑,而方孝孺成为了舍生殉道的千古忠烈。墓园位于北部一座小山的北坡,先从南坡登上山顶,再沿一条蜿蜒曲折而林木葱茏的石阶小道走到尽头,便可见新修的精致石牌坊。横额用小篆镌刻着“天地正气”四个大字,石柱上的对联令人沉痛而肃然起敬:“十族殉忠天遗六氏,一抔埋血地接孝陵。”牌楼后面是方孝孺的半身铜塑雕像,头戴明代官帽,表情忧虑而平淡,似一儒生官员,与我心目中的忠烈大儒相去甚远。再向前几步,便是高大的墓茔,巨大的墓碑上写着“明方正学先生之墓”。

我站在墓茔前肃立致敬,四周绿树环抱,空无一人,偶尔传来几声鸟鸣,真是“空山不见人,鸟鸣林愈静”的境界,这里也确是方孝孺长眠的佳地。接着我沿路折向右方,进入镌刻历代名人赞颂方孝孺的碑林。第一块碑文是明末大儒陈继儒的赞语:“浙中第一名儒,国朝第一忠臣”,有一块刻着李鸿章的题词“明方正学先生之墓”。接着还有鲁迅、胡适、郭沫若等人的颂词。这些众口一词的赞语,凝聚着不同时代精英们的切身感受。我一直十分钦佩方孝孺,不仅因为人格和勇气,还因为他牺牲个人和亲族而维系了一种“机制”。每个社会都有其稳定的运行机制,从某种视角看,中国封建社会所以在专制体制下仍有所活力和创造,仍能产生不少科技专家、文艺大师、思想家、政治家和军事家,是因为它尚能在道统勉强抗衡政统的机制下蹒跚而行。若破坏这一机制,推行“朕即真理”的极端专制主义,则封建王朝必定大起大落,难得的明君很难支配历史进程,动乱与衰亡无可避免。这是中国历史一再昭示后人的史实。方孝孺没有“朕即真理”的迷信,在军政力量丧失、自己被捕入狱的情况下,明知不可为而为之,仍然企望以殉道来抗衡失范的政统。这是中国2000余年封建社会中,知识分子和官员最可宝贵的精神品格,也是华夏民族在极端专制主义统治下历代不乏不畏强暴、为民请命、舍身求法的义士的重要原因。一旦丧失这种精神品格,一旦缺少了方孝孺式的硬汉,中国的封建统治便会很快坠入最黑暗的深渊。

令人遗憾的是,在异常残酷的封建专制制度统治下,方孝孺式的硬汉格外难在中国得见。其原因正如鲁迅所先生深刻分析的,“别国的硬汉比中国多,也因为别国的淫刑不及中国的缘故。我曾查欧洲先前虐杀耶稣教徒的记录,其残虐实不及中国,有至死不屈者,史上在姓名之前就冠一‘圣’字了。中国青年之至死不屈者,亦常有之,但皆密不发表。不能受刑至死,就非卖友不可,于是坚卓者无不灭亡,游移者愈益堕落,长此以往,将使中国无一好人,倘中国而终亡,操此策者为之也。”(《鲁迅全集》,第十二卷,人民文学出版社,1991年,第185页。)鲁迅深深忧虑于中国的硬汉命运、社会风气和统治者的治策,认为这些关乎中国的兴衰存亡。但是鲁迅并不悲观:“我们从古以来,就有埋头苦干的人,有拼命硬干的人,有为民请命的人,有舍身求法的人……这一类的人们,就是现在也何尝少呢?他们有确信,不自欺;他们在前仆后继地战斗,不过一面总在被摧残,被抹杀,消灭于黑暗中,不能为大家所知道罢了。说中国人失掉了自信力,用以指一部分人则可,倘加于全体,那简直是污蔑。”(《鲁迅全集》,第六卷,人民文学出版社,1991年,第118页。)

自从世界创造并流行先进思想政治文化以后,人们便不能不重新审视中国封建道统的合理性和正义性,资中筠女士关于方孝孺的比较研究尤应关注。资先生前半生从事外交工作,年过半百后转为专业学者,是美国问题专家。但恰恰是这样跨专业的独到眼光,写出了许多广受欢迎而切中肯綮的精彩文章,其中包括开辟方孝孺研究新境界的论文《方孝孺和布鲁诺》。论文通过比较二者的异同,深刻揭示出方孝孺的历史局限性和二者文化土壤的差别:“就抽象的个人道德而言,方孝孺和布鲁诺都是铮铮铁汉,为捍卫自己认定的‘死理’宁死不屈。但是,他们各自捍卫的‘道’和‘理’却有天壤之别。对哥白尼、布鲁诺、伽利略来说,……这就是科学。……方孝孺维护的是什么呢?是朱元璋的孙子还是另一个儿子当皇帝,这里面有什么颠扑不破的真理吗?于国于民究竟有什么区别?何况这甚至不是改朝换代,明朝就是朱家天下,朱棣说得坦率:‘此本朕家事’,……可是至少从秦统一中国的两千多年中,一代一代的中国士大夫为帝王的‘家事’操心,耗尽聪明才智,献出理想、忠诚,多少人为之抛头颅、洒热血,这种努力推动历史前进了么?……西方历史上学而仕者只是少数,有大批超越于政治的独立知识分子,而中国的‘士’的唯一出路是‘仕’,只能把智慧贡献给政治,而政治又等同于朝廷。‘学得文武术,售于帝王家’,如果帝王不买,‘经世致用’就完全落空。”(资中筠:《士人风骨》,广西师范大学出版社,2011年,第144-147页。)

资中筠先生对方孝孺的历史局限性尤其是盲目的愚忠行为作出的深刻分析,无疑会启迪明史学界和中国文化史界的新思维。我想补充的是,方孝孺被称作大义凛然、从容赴难的忠臣,是明代万历皇帝为其平反以后的结论。而当年的永乐皇帝曾视其为稳定朝政的最大障碍,制造了“灭十族”的血腥杀戮。方孝孺前后冰火两重天的评价在中国封建时代绝非特例,如岳飞、于谦、史可法、钱谦益等人。抗清的史可法在清兵南下时被杀,一百多年后的乾隆为其平反并树碑立传,建造扬州梅花岭史可法墓。另一位明末清初的硕学鸿儒和一代名臣钱谦益则恰与史可法相反,钱谦益在清兵占领南京时投降,随即被请到京城北京继续做官,一百多年以后,又是乾隆皇帝认为钱谦益一仆二主,将其贬入《贰臣传》。在这一反复出现的历史现象背后,隐藏着封建专制统治的秘密:支配封建统治行为最重要的因素是当前利益,而非口头宣称的微言大义,所谓此亦一是非,彼亦一是非。当清代初年最需要镇压反抗力量并扩大自身势力时,是否归顺清王朝成为主要矛盾,因而清朝杀戮史可法而宽容钱谦益;到了乾隆时期,反清势力不复存在,此时的主要矛盾转为臣民的忠诚问题,为进一步巩固忠君思想,史可法因忠君得以树碑立传,钱谦益因叛降而贬为贰臣。现实的评价与后来的评价竟有霄壤之别,而更长远积淀下的历史评价又常常接近于后来的评价,也即视方孝孺为忠节,史可法为英雄,钱谦益为贰臣。

这里似乎存在一个衡量社会发育水平的规则:越是落后的民族或时代,历史人物的当下评价与历史评价的差距就愈大;反之,越是先进的民族或时代,历史人物的当下评价愈经得起历史的考验。但愿以权势者当下利益为中心的易于造成大起大落的人物评价愈来愈少,直至成为历史陈迹。

几天的南京自助游,使我更加喜爱南京。今日的南京生机勃发,底蕴深厚,“玉树歌残王气终”,“英雄一去豪华尽”的衰败早已成为过眼烟云,而将山河林木的秀美、繁华方便的闹市、历史古都的底蕴、独特别致的景点交织融合得如此完美,中国的城市无出其右。南京实在是既宜于初游,又适于深度游的少数城市之一。年富力强而条件优越者,固然可以穿梭于世界著名景区而赏心悦目,但我更看重与偏爱需要敏感心灵、独特审美的深度旅游,它让人主要依靠内心的丰富而达于赏心悦目。令人惋惜的是,南京如此多的免费优秀文化知识景点其境过清,我探寻的几处景点,除拉贝故居有少量游人外,均是孤人独游。在旅游这一人类古老而又时新的活动中,我始终觉得,中国古代士人的创造性境界,至今仍无法逾越。唐代诗人刘禹锡到秦淮河寻访东晋古迹,只见到“万户千门成野草”的荒凉之景,却能以丰富的想象、熟识的史实和高超的审美写出千古名诗《乌衣巷》:“朱雀桥边野草花,乌衣巷口夕阳斜。旧时王谢堂前燕,飞入寻常百姓家。”不用抽象的史论,使人在诗情画意中体味到人事的兴衰和历史的沧桑。

我们在千年以后仍可在秦淮河旁观赏重建的乌衣巷和王谢纪念馆,实在要感谢刘禹锡这趟非凡的创新旅游。徐霞客的旅游集地理发现、人文考察和散文创作于一体,《徐霞客游记》因此成为文理俱美的“千古奇文”,今日的游客受定量化、标准化的旅游管理模式和快速便捷的旅游设施的双重制约,已无法创造这样深游细品的杰作。当然,我并不悲观,我知道富于个性的、身心俱游的深度旅游时代在中国尚未到来,恰如富于个性的教育时代和科研时代尚未到来一样。旅游的风格、魅力和创造力正有无限的发挥空间,每一个人都可能既是消费者,又是创造者。

 

2012年8月12日

投票操纵可以避免吗?——从达米特说起

2011 年 12 月 26 日,以研究毛泽东而蜚声海外的中国历史学高华不幸去世(你可能没听说过这个名字,但你一定听说过《红太阳是怎样升起的》这本书)。一天后,远在地球另一端的、以诠释弗雷格而闻名于世的英国哲学家达米特(Michel Dummett)撒手人寰。

在分析哲学界,达米特是当之无愧的泰斗级人物。一个念分析哲学的人如果不知道达米特的大名,就像一个研究毛泽东的人不知道高华一样,那简直等于进了一间黑屋而没有摸到大厅的开关,或者干脆连进门的钥匙都没摸到。

你一定想不到的是,达米特这样一个绅士级别的、晚年还获得了爵士称号的老学究,竟然是塔罗牌的资深玩家。作为世界扑克协会的元老级成员,他写过 8 本关于塔罗牌的书,几乎和他的哲学著作一样多。不过人家毕竟还是老学究,虽富英式幽默,但绝不八卦,对于塔罗牌最为人所熟知的、也最富娱乐性的占卜功能,他老人家不屑一顾。在他写的 8 本塔罗牌的书里,有一多半都是关于塔罗牌历史的。通过对塔罗牌前世今生的仔细考察,他发现塔罗牌的占卜玩法是 18 世纪才出现的,而在此之前,塔罗牌和我们通常扑克牌的玩法差不多,都属于竞技策略型的游戏。他有一本书的名字就叫:《塔罗牌的 12 种玩法》。在他已是学界泰斗时,达米特还写了一本为考生和其他人准备的《语法与写作指南》。这一看上去有点掉价的的举动,其实出自达米特深切的人文关怀,他希望借此能改善普罗大众的文字修养,减少文盲的存在。

达米特的第一本重要著作、也是他的成名作——《弗雷格:语言哲学》(Frege: Philosophy of Language)直到他 48 岁时才出版。相比康德 57 岁才发表连法国贵妇都用来装点门面(用现在的话叫装B)的《纯粹理性批判》,达米特似乎还不算晚,但康德在 31 岁就发表了提出星云假说的《自然通史与天体论》。这样比起来,达米特是真正的大器晚成。那么,年轻时的达米特都干啥了呢? 玩扑克牌去了吗?或许吧。不过那些关于塔罗牌的书其实都是后来才写的。年轻时的达米特在干一件吃力不讨好的事:反抗种族主义。鉴于种族主义当时在英国大行其道(这次的伦敦奥运会大概让人对此并不陌生),他认为做愤青比做学者更有价值。直到达米特认为自己在反种族主义事业中已经做不出什么贡献了,他才开始投身哲学。弗雷格成了他的首要研究对象。而让他万分震惊的是,弗雷格这个被认为是绝对理性的人,竟然是一个极端的种族主义者。这件事让他感到,关于人类的某些事情似乎还是不知为妙。

如果青年达米特只是个愤青,那就太对不住他牛津大学的博士头衔了。所以在愤青之余,青年达米特还干了一件事:研究怎么投票(貌似离愤青也不太远)。尽管他的第一本关于投票理论的书直到 1984 年才出版(在这本书中,达米特设计了一种全新的投票方法:比例博尔达投票法。),但早在上世纪五、六十年代,达米特就和 Robin Farquharson 一起合写过关于投票理论的重要文章。今天很少有人知道,投票理论中一个最重要的不可能性定理——Gibbard-Satterthwaite 定理,其实差一点就是达米特的囊中之物,它本该叫 Dummett-Farquharson 定理。事实上,这个定理的内容正是由他们两人一起提出的。

那么,这个和达米特相提并论的、名字听起来像国际通用骂人语的 Farquharson 又是何许人也呢?简单来说,他是一个才华横溢的、英年早逝的、几乎被后人遗忘的、遭上天嫉妒而疯掉的、命运极其悲惨的南非天才。按照 Dummett 的看法,如果不是因为遭受精神病的折磨,在社会选择领域,他原本可以成为和阿罗并驾齐驱的奠基者。

Farquharson 的求学经历和阿马蒂亚·森有点类似,他先在国内读完本科,然后又去英国牛津大学拿了一个学士学位。在牛津读本科期间,他对美国参议院的选举产生了浓厚兴趣。让他惊讶的是,选举结果通常是违背大部分人意愿的。当同一党派的参选人过多,导致选票分散到该党派不同竞选者身上时,简单的多数投票法就很容易造成这种后果。下面是众多真实案例中的一个:

1971 年,美国康乃尔大学所在地举行市长选举,共有 2 名民主党人和 3 名共和党人参选。最后获胜的是一位民主党人,但他只得了 29.1% 的选票,与之最接近的一位共和党人以 28.9% 的微弱劣势败北。最糟糕的是,3 名共和党人一共获得了 60.7% 的选票,换言之,在该市大部分人都支持共和党人的情况下,最后竟然让一个民主党人当选了。

可以预见的是,如果共和党少一个人参选,那么很可能当选的就是共和党人而不是民主党人。另一个与之等价的方法是,某些支持共和党的选民不是把票投给自己最喜欢的那个共和党人,而是投给那个人气最旺的共和党人,这样就会让某位共和党人当选。尽管这个结果不是他们最满意的,但至少要比让一个民主党人当选好得多。这种通过不诚实的投票,而获得让自己更满意的结果的行为叫做策略操纵。很显然,能够进行策略操纵的投票规则是不令人满意的,因为这会让诚实者吃亏而让欺骗者得利。同时,如果策略操纵是有利可图的,那么投票结果就很难反映人们的真实意愿。因此,如何避免策略操纵,成为投票理论中一个极为迫切的问题。

现代投票理论,以及更一般的社会选择理论虽然诞生于 1950 年代,但其真正繁荣是在 1970 年代。在此之前,除了阿罗外,Farquharson 几乎没有任何现代文献可以借鉴。而让 Farquharson 吃惊的是,阿罗竟然完全回避了投票中的策略操纵问题。在既无名师指导,也几乎没有人可以交流的情况下(当时牛津大学只有他的导师支持他研究这玩意,其他人都不感兴趣),Farquharson 只能从其他渠道获取灵感。他一方面将研究的触角伸向更久远的历史,找到了继孔多塞和博尔达之后的又一位研究过投票理论的重要人物:Charles Dodgson(因为《爱丽丝漫游奇境》这本儿童小说,他的笔名 Lewis Carrol 更为人熟知),另一方面将目光投向了刚兴起不久的、由摩根斯坦和冯·诺伊曼开创的博弈论。这两方面的探索都给了他重要启发。

1958年,Farquharson 完成了题为《投票理论》(Theory of Voting)的博士论文。这篇继阿罗之后填补空白的重要论文拖了 10 年之久都未能出版。原因颇让人纠结: Farquharson 坚持要求他的书用彩色印刷,而以当时的技术和成本,没有哪家出版社愿意这么干。最终,直到 1969年,耶鲁大学出版社以黑、白、红三色印刷出版了 Farquharson 的杰作。甫一出版,这本书就获得了美国艺术与科学院颁发的年度社会科学著作奖。

1961年,Farquharson 与达米特在经济学顶级杂志 Economitrica 共同署名发表了一篇重要文章:Stability of Voting。在这篇文章中,他们将 Ducan Black 的单峰偏好定理的条件弱化了。Ducan Black 的定理指出了:在什么样的条件下,民主投票制是没有问题的(这就是那个阿罗最初认为是自己的全新发现,后来在一本杂志中得知已被人抢先证明了的结果),而 Farquharson 与达米特的工作则相当于给民主投票制划出了更大的可以合理使用的范围。尽管达米特谦虚的表示这篇论文只有最后两三页才是他写的,但达米特的贡献却是实质性的。Farquhason 虽然猜想到了 Ducan Black 的定理条件可以弱化,但未能证明,于是求助于达米特。证明最终是由达米特完成的。同样是在这篇文章中,他们提出了防止策略操纵是不可能的这一猜想,更准确的表述是,在竞选者超过 2 个的情况下,如果投票者只对竞选者给出线性排序(不是打分),那么不存在一种投票规则可以同时满足以下 4 个条件:

  1. 决断性:即投票结果只能选出一个人当选,不能同时选出多个人当选。
  2. 完满性(surjective):即每个竞选者都有当选的可能,不能出现无论选民如何投票,有人总是不能当选的情况。
  3. 非独裁性:即投票结果不能由一个人说了算。
  4. 防策略操纵性:即没有人可以通过改变自己的投票(在其他人保持不变的情况下)而获得更有利于自己的结果。

Farquharson 和达米特当时都没有去证明这个猜想。前者是没有条件从事学术研究了,他在 1950 年代中期就开始受狂躁抑郁症的折磨。1955 年的一个晚上,就在牛津大学的评审委员们投票决定给 Farquharson 一个职位时,Farquharson 给牛津大学打来一个电话,声称自己有一个重大发现,此发现可以解决数学、数理逻辑、经济学以及投票理论中的诸多难题,并让听电话的人找纸和笔记下来。这个电话让学校意识到 Farquharson 已经精神失常,最终没有给他这个职位。自此以后,Farquharson 再也没有获得稳定的大学职位。此后他过了一段嬉皮士的生活,期间一度沦为街头流浪汉。1973 年,年仅 43 岁的他被一起火灾责任事故殃及而烧成重伤,送至医院后抢救无效死亡,一个天才就这样悲催的离开了人世。

那么达米特又为何没有去证明自己提出的猜想呢?原因是他错误的估计了证明的难度。直到若干年后,当他准备写一本关于投票理论的书而向阿马蒂亚·森索要相关文献时,才得知这个猜想已被证明,而且被证明了两次(分别被 Allan Gibbard 和 Mark Satterthwaite 于 1973 年和 1975 年独立证明)。这让达米特大受刺激,于是决定在不看已有证明的情况下单挑,结果达米特一口气给出了 3 种不同的证明。直到晚年在一篇纪念 Farquharson 的文章中,达米特还对此耿耿于怀。是啊,早知道证明这么简单,当初动手证一下就没 Gibbard 和 Satterthwaite 两人什么事儿了。对我们这些普通人来说,如此一来至少有一个好处,那就是这个定理的名字不会那么难记了。

2012年8月10日

将博客导入到 Blogger 的问题及其非完美解决

Blogger 的设置中虽然有从其他博客导入的功能,但每次都会提示服务器错误之类。网上的很多办法都不管用,最后找到一个可以勉强解决问题的方案。

如果你是想从 wordpress.com 导入到 blogger,则先在 wordpress 中导出你的文章和评论,然后访问这里,进行转换,最后再利用 blogger 的导入功能。导入后文章会处于草稿状态,不会直接发布,需要手动发布。由于 blogger 有防垃圾功能,好像一次导入文章数量不能超过 50 篇,我的文章数量恰好不够 50 篇,所以没出现问题。如果有问题,则需要对 xml 文件进行分割,分割方法请自行 google。

如果想从其他博客搬家至 blogger,则不能直接利用上面的转换方法(我试过博客园未成功),一个或许可行的方法是先将其导入到 wordpress,然后再从 wordpress 导入到 blogger。

Blogger 的其他功能都很赞,其自定义模板的功能既足够灵活又容易上手。但是导入功能做的这么差实在是不应该,这会阻碍很多人将博客搬至这里。

利用 MathJax 在博客中写数学公式

终于找到了比较完美的在博客中支持 LaTeX 的方案。wordpress.com 虽然也支持 LaTeX,但是有 2 个缺点:
  1. wordpress.com 是利用 wordpress 的wp latex 插件支持 latex 的,必须使用 \$latex \$ 这样的格式,而不能直接使用 \$ \$ 来输入公式,这使得无法直接利用在其他地方已写好的 tex 源码;
  2. 生成的公式是图片格式的,不支持矢量缩放和拷贝。
今天发现了一个在线生成 LaTeX 的利器:MathaJax,它支持多种数学公式语言,其中也包括 LaTeX,并且生成的公式支持矢量缩放和拷贝(拷贝方法参见这里)。但要在博客上获得 MathJax 的支持,必须要求博客空间提供自定义模板的功能,而大部分比较 popular 的国内免费博客空间,如新浪、网易、百度等都不提供该功能。下面提供两种解决方案:

方案一:墙内免费博客空间博客园支持自定义模板。当你在博客园开通博客后,在博客管理的“设置”页面的“页首Html代码”处拷入下面的代码即可:

<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({
tex2jax: {
  inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']],
  processEscapes: true
  },
TeX: {
            equationNumbers: {
                autoNumber: ["AMS"],
                useLabelIds: true
            }
        },
        "HTML-CSS": {
            linebreaks: {
                automatic: true
            },
            scale: 85
        },
        SVG: {
            linebreaks: {
                automatic: true
            }
        }
});
</script>
<script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML">
</script>
其中的 scale: 85 是指公式大小的缩放比例,你可以根据需要进行调整。这样设置后你不但可以直接像在 LaTeX 中那样写行内公式和行间公式,而且还可以使用 LaTeX 的公式自动编号和引用的功能。不过目前还不支持定理环境。

这里是一个测试页面,可以看到生成的公式还是非常漂亮的。这里是我翻译和稍作改写的阿罗不可能性定理的证明。在 Ubuntu 下的 Chrome 浏览器、Firefox 浏览器和 Windows 下的 Firefox 浏览器下测试均显示正常,但在 IE 浏览器中公式下标会有显示不完整的情况,不知是不是我的个别现象,大家也帮忙测试一下。

方案二:墙外博客空间 www.blogger.com 是 google 提供的博客服务,具有较强的可定制性,开通后在自定义模板的 html 代码中找到 </head>,在这之前填入上面的代码即可。

利用 MathJax 生成数学公式仍然有两个缺点:
  1. 生成公式的速度较慢;
  2. 在 RSS 阅读器中只能显示公式的源码,必须点击文章的原始链接才能看到公式,这个在某种意义上也可以看作是优点,因为方便了代码的重用。
本文中的代码参考了http://zhiqiang.org/blog/it/mathjax-make-mathematics-beautiful.html,特此致谢!关于更多对 MathJax 的定制,请参考 MathJax 的帮助文档。

2012年8月9日

利用 ScribeFire 扩展“一稿多投”

这里的“一稿多投”是指,你在编辑器写好文章后一次性发布到你的多个博客站点,而不必采用复制、粘贴这样的低级方法。这对于有多个博客需要同时打理的作者来说是很现实的需求,特别是在网络审查作威作福的情况下,同时在墙外建一个博客备份是很有必要的。这里推荐的 ScribeFire 扩展可以帮你解决这个问题。

ScribeFire 扩展有 Firefox、Chrome、Safari、Opera 各种版本(我用的是 Chrome 版,Firefox 版功能最强),你可以通过这几种浏览器登录 ScribeFire 后点击 Install Now 安装。

安装后你需要将你的博客地址以及用户名、密码等信息添加进去(Chrome 版请点击左上角的“添加新博客”)。不同的博客站点设置有所不同。

最简单的是其中预置的一些比较知名的博客站点,如 blogger(被墙了)和 wordpress(也被墙了),这些你只要输入你的博客网址后,点“下一步”,然后输入你博客的用户名和密码即可。

其他的设置则要稍微麻烦一点,需要手工输入 API 地址。网易和新浪博客的 API 地址如下:
  • 网易:http://os.blog.163.com/api/xmlrpc/metaweblog/
  • 新浪:http://upload.move.blog.sina.com.cn/blog_rebuild/blog/xmlrpc.php
博客园(cnblogs)的设置:输入博客网址后,选择博客类型为 MetaWebblog,输入 API 地址,该地址可以在博客园的“管理-设置”页面的最下面找到,一般形如:http://www.cnblogs.com/用户名/services/metaweblog.aspx。另一种方法是在输入网址时填入:http://用户名.cnblogs.com(而不是你的博客的真实网址:http://www.cnblogs.com/用户名),然后点击下一步,软件会自动填写好 API 地址。

利用 micolog 在 GAE 搭建的博客的设置请参考这里,注意将相应位置改成你自己的 id,其中的登录用户名和密码需要预先在你的博客中设置。

遗憾的是我没有找到如何设置发布到 diandian 博客的方法,但貌似有人在 diandian 也测试成功了。

本文参考了以下网页,特此致谢:

2012年8月7日

测试 LaTeX

This is an array.

\begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array}

In equation \eqref{eq:sample}, we find the value of an interesting integral:
\begin{equation}
\int_0^\infty \frac{x^3}{e^x-1}\,dx = \frac{\pi^4}{15} \label{eq:sample}
\end{equation}

2012年8月5日

阿罗不可能性定理的证明

首先引入一些必要的记号和定义。令有穷集 $N=\{1,\ldots,n\}$ 为 $n$ 个投票者构成的集合,令 $X$ 为所有备选项构成的集合,每个投票者 $i$ 对 $X$ 的排序记作 $\succeq_i$,所有投票者对 $X$ 的一组排序 $(\succeq_1,\ldots,\succeq_n)$ 记作 $\vec{\succeq}$,称为一个排序组合。一个投票规则 $V$ 的作用就是,输入一个排序组合 $\vec{\succeq}$,则返回一个社会排序 $V(\vec{\succeq})$。
阿罗意义上的投票规则要求,每个投票者的排序 $\succeq_i$ 和最后得到的社会排序 $\succeq_V$ 都是弱序,即要满足下面两个性质:
  1. 传递性:对任意 $x,y,z\in X$,若 $x\succeq y$ 且 $y\succeq z$,则 $x\succeq z$;
  2. 完全性:对任意 $x,y\in X$,要么 $x\succeq y$,要么 $y\succeq x$(由完全性知,弱序也满足自反性,即对任意 $x\in X$,$x\succeq x$)。
我们称满足这些条件的投票规则为阿罗投票规则(阿罗称之为社会福利函数)。
任给弱序 $\succeq$,我们用 $\succ$ 表示其中的严格排序,即 $x\succ y$ 当且仅当 $x\succeq y$ 且并非 $y\succeq x$。我们用 $x\succeq_{V}y$ 表示,在社会排序 $V(\vec{\succeq})$ 中 $x$ 至少和 $y$ 一样好。类似的,$x\succ_V y$ 表示,在社会排序 $V(\vec{\succeq})$ 中 $x$ 严格好于 $y$。
一个阿罗投票规则 $V$ 是独裁的,意指存在某个独裁者 $i\in N$,使得对任意排序组合 $\vec{\succeq}$,对任意 $x,y\in X$,只要 $x\succ_i y$,则 $x\succ_V y$,即社会排序 $\succeq_V$ 中的严格排序完全等同于独裁者 $i$ 的严格排序。现在严格表述阿罗不可能性定理如下:
定理(阿罗不可能性定理):若 $X$ 中的备选项超过两个,则不存在非独裁的阿罗投票规则 $V$ 能同时满足下面两个条件:
帕累托条件(即一致同意性):对任意排序组合 $\vec{\succeq}$,对任意备选项 $x,y\in X$,若 $N$ 中投票者一致认为 $x$ 严格好于 $y$,则在社会排序 $\succeq_V$ 中也有 $x$ 严格好于 $y$;
独立性条件:对任意排序组合 $\vec{\succeq},\vec{\succeq'}$,对任意备选项 $x,y\in X$,若排序组合 $\vec{\succeq}$ 与 $\vec{\succeq'}$ 关于 $x,y$ 的个体排序相同,则 $\succeq_V$ 和 $\succeq'_V$ 关于 $x,y$ 的社会排序也相同。
换言之,在备选项超过两个的情况下,同时满足帕累托条件和独立性条件的阿罗投票规则一定是独裁的。为了证明这个定理,我们先引入两个重要概念。
定义 1(决定性联盟):给定投票规则 $V$,称非空集 $G\subseteq N$ 在 $V$ 下关于 $(x,y)$ 是决定的,若对任意排序组合 $\vec{\succeq}$,只要 $G$ 中的投票者一致认为 $x$ 严格好于 $y$,则社会排序 $\vec{\succeq}$ 中也有 $x$ 严格好于 $y$;称 $G$ 是 $V$ 的决定性联盟,若 $G$ 在 $V$ 下关于所有 $(x,y)$ 都是决定的。
易见,若单点集 $\{i\}$ 是 $V$ 的决定性联盟,则 $i$ 是 $V$ 的独裁者。下面的证明本质上源自 1998 年诺贝尔经济学奖得主 Amartya Sen,他将阿罗的原始证明整理得更清晰了(阿罗的原始证明难以看出独立性条件在证明中的使用)。证明思路如下:
  1. 根据定义,若 $V$ 满足帕累托条件,则 $N$ 是 $V$ 的决定性联盟。
  2. 先证明关于决定性联盟的收缩引理:若非单点集 $G$ 是 $V$ 的决定性联盟,则 $G$ 的某个真子集 $G'$ 也是 $V$ 的决定性联盟。
  3. 由于 $N$ 是有穷的,根据 1、2 归纳可得,存在由一个人构成的决定性联盟,即独裁者。
该证明包含了帕累托条件的明确使用,而独立性条件的使用则暗藏在收缩引理的证明中。为了证明收缩引理,需要引入另一个概念:弱决定性联盟。
定义 2(弱决定性联盟):给定投票规则 $V$,称非空集 $G\subseteq N$ 在 $V$ 下关于 $(x,y)$ 是弱决定的,若对任意排序组合 $\vec{\succeq}$,只要 $G$ 中的成员一致认为 $x$ 严格好于 $y$,且 $G$ 外的成员(若有的话)一致认为 $y$ 严格好于 $x$,则社会排序 $\succeq_V$ 中也有 $x$ 严格好于 $y$。
显然,若 $G$ 在 $V$ 下关于 $(x,y)$ 的决定的,则 $G$ 也在 $V$ 下关于 $(x,y)$ 也是弱决定的。反之是否成立呢?如果 $V$ 满足帕累托条件和独立性条件,则反过来不仅成立,而且我们还有如下更强的结论:
引理 1(扩展引理):设 $V$ 是满足帕累托条件和独立性条件的阿罗投票规则。若 $G$ 在 $V$ 下关于 $(a,b)$ 是弱决定的,则 $G$ 是 $V$ 的决定性联盟(即 $G$ 在 $V$ 下关于任意 $(x,y)$ 都是决定的)。
这个结论有些令人意外,其证明需要使用独立性条件。
证明:设 $V$ 是满足帕累托条件和独立性条件的阿罗投票规则。设 $G$ 在 $V$ 关于 $(a,b)$ 是弱决定的,任给 $(x,y)$,我们证明 $G$ 在 $V$ 下关于 $(x,y)$ 是决定的。不妨设 $x,y$ 与 $a,b$ 均不相同(相同的情况类似可证)。任给排序组合 $\vec{\succeq}$,使得 $G$ 中所有成员一致认为 $x$ 严格好于 $y$,只需证 $x\succ_V y$。考虑如下的排序组合 $\vec{\succeq'}$,其中
  • $G$ 中的投票者认为:$x\succ' a\succ' b\succ' y$
  • $G$ 之外的投票者认为:$x\succ' a$,$b\succ' y$,$b\succ' a$,且对 $x,y$ 的排序与 $\vec{\succeq}$ 保持一致
易见,$G$ 中成员一致认为 $a$ 严格好于 $b$,且 $G$ 外的成员一致认为 $b$ 严格好于 $a$,由于 $G$ 在 $V$ 下关于 $(a,b)$ 是弱决定的,故 $a\succ'_{V}b$。由于在 $\vec{\succeq'}$ 中所有人都认为 $x$ 严格好于 $a$,$b$ 严格好于 $y$,据帕累托条件有,$x\succ'_{V}a$,$b\succ'_V y$,据社会排序的传递性可得,$x\succ'_V y$。注意到 $\vec{\succeq}$ 与 $\vec{\succeq}$ 关于 $x,y$ 的个体排序是一样的,由独立性条件有,$x\succ_V y$,证毕。
有了扩展引理,现在我们可以证明下面的收缩引理了。
引理 2(收缩引理):设 $V$ 是满足帕累托条件和独立性条件的阿罗投票规则。若非单点集 $G$ 是 $V$ 的决定性联盟,则 $G$ 的某个真子集 $G'$ 也是 $V$ 的决定性联盟。
证明:由于 $G$ 是非单点集,故可将 $G$ 划分成两个不相交的非空子集 $G_{1}$ 和 $G_{2}$。考虑满足如下条件的排序组合 $\vec{\succeq}$(由于备选项超过两个,故可以做到):
  • $G_{1}$ 中的投票者认为:$x\succ y\succ z$;
  • $G_{2}$ 中的投票者认为:$y\succ z\succ x$;
  • $G$ 之外的投票者(如果有的话)认为:$z\succ x\succ y$。
注意到 $G$ 中所有投票者都认为 $y$ 严格好于 $z$,由 $G$ 是 $V$ 的决定性联盟可得,$y\succ_V z$。现在分别考虑两种情况(由于 $\succeq_V$ 是完全的,故有且仅有两种情况):
  1. $x\succ_{V}z$。任给排序组合 $\vec{\succeq'}$,使得 $G_{1}$ 中的成员在 $\vec{\succeq'}$ 中一致认为 $x$ 严格好于 $z$,且 $G_1$ 外的成员一致认为 $z$ 严格好于 $x$,此时 $\vec{\succeq'}$ 和 $\vec{\succeq}$ 关于 $x,z$ 的个体排序相同,故由独立性条件可得,$x\succ'_{V}z$,这意味着 $G_{1}$ 在 $V$ 下关于 $(x,z)$ 是弱决定的,再据扩展引理有,$G_{1}$ 是 $V$ 的决定性联盟。
  2. $z\succeq_{V}x$。此时,据 $\succeq_{V}$ 的传递性有 $y\succ_{V}x$。同理于情况 1 可证,$G_{2}$ 是 $V$ 的决定性联盟。
综合 1、2,故总有 $G$ 的真子集是决定性联盟,证毕!