读《怪诞心理学》

利用出差路上的闲暇看完《怪诞心理学》，其中很多研究似乎和心理学无关，也很难归属于任何正经八百的学术领域。乍一看完全是旁门左道，属于搞笑诺贝尔奖范围的研究。如果科学研究都是这么有趣，那当一名科学家还是值得毕生追求的一件事。

看美女是绝大多数男人的喜好之一，我也不例外。早在高中时代我就加入了班里著名的“黑社会”之一：花满楼，以赏花猎奇为乐。每个头目都有一个响当当的名号：老大“一见钟情”，外号“怜花”，老二“二龙戏珠”，外号“探花”，老三“三潭映月”（就是小生我了），外号“赏花”，老四“四海为家”，外号“摧花”（够狠）。可惜我们那时空有雄性激素，缺少科学细胞。虽有个煞有介事的看美女组织，却不如人家高尔顿看得专业。大名鼎鼎的高尔顿如果活到现在，大概可以拿一箩筐搞笑诺贝尔奖了。他曾经在英国各大城市溜达，暗中阅女无数，由此绘制了一张英国的“美女地图”，结论是伦敦美女最多，阿伯丁则最糟。虽然国人早就有“四川出美女”、“江浙出美女”，甚至具体到“桃源出美女”的传说，但似乎还真没有人认真统计过。亚里士多德早就说过，科学是有闲人干的差事。在当今这个熙熙攘攘的蜗居时代，大概也只有闲得蛋疼的人，才会去正儿八经用科学的方法验证上述传说是否靠谱了。不过，话说回来，这样的研究不是比证明哥德巴赫猜想有趣得多吗？高尔顿还测试过用多少温度的水泡多少分钟的茶才是最好喝的，偷偷统计过正带棒球帽和反戴棒球帽的人数，发现越到圣诞节孩子们画的圣诞老人越大，而过了圣诞节，他们笔下的圣诞老人又越来越小，如此等等。现在我们只能感叹，他老人家实在是太闲了。

这本书的作者怀斯曼（Wiseman，真是个好姓啊）继承了高尔顿的衣钵，也从事了不少无聊而有趣的研究。下面是一些他的发现和他记录的发现：

占星术完全不靠谱，星座运程和性格预测之类之所以让人觉得可信，完全是其描述产生的心理作用。早在上世纪40年代，一个叫弗瑞尔的心理学教授就在他的班上做了一次绝妙的否证实验。他给每个学生都发了一份性格描述，声称是根据其星座给出的预测，87%的学生都认为自己拿到的性格描述很符合自己的特征，结果教授说：你们每个人拿到的性格描述其实都是相同的，是从一本地摊上买到的星座书中对每个星座的描述上各抽出一句话拼凑而成的。这个充满荒诞意味的故事还没结束，教授又耍了一个伎俩，学生再次被老师算计，欲知后事如何，请大家还是看书吧。这里想说的是，尽管占星术不靠谱，但怀斯曼发现，出生时间的确对人生有着某种方式的影响。经过统计，他发现人们对自己幸运度的评估与其出生月份有着显著相关，夏天出生的人比冬天出生的人（认为自己）更幸运。但为何会有这种关联呢？怀斯曼给出的解释是，冬天出生的人面对的环境更加严酷和恶劣，因而与看护人员更加亲近，导致其将来更不喜欢冒险，从而缺少运气。夏天出生的我在看到这个结论时十足意淫了一把，但专业嗅觉还是让我察觉到这里的推论有些猫腻。首先，幸运度的评估完全是基于主体自己的评价，这样就不能排除夏天出生的人更加乐观，自我感觉更加良好，从而给自己打分更高这一可能。要排除这个可能还需要设计一些对比实验，比如让他们同时评价自己是否更帅，是否更乐观等等，从而排除这方面的因素。退一步，即使这个因素排除了，其解释理论中对于幸运的理解似乎也不符合直观。喜欢冒险的人固然碰到的机会更多，但失败的次数也会越多，好比一个人每天买彩票，终于中得一次大奖，而另一个人从来不买彩票，因此完全不可能中奖，我们能说前者比后者更幸运吗？毋宁说前者付出的努力比后者更多，愿意尝试和接受的失败也更多而已。如果两个人都喜欢冒险，都付出相同的努力，而前者成功的概率总是高于后者，那么我们才会说前者比后者更幸运。或许这后一种运气并不真的存在，我们看到的幸运儿其实背后都付出了我们没有看到的努力而已。

待续……

听到热泪盈眶的流行曲

听完颇受推崇号称神曲的《忐忑》，发现果然有过人之处。全曲没有一句完整的歌词，全是哼哼呀呀的象声词，加上歌手（或许称为歌唱家更恰当）演唱时的夸张表情，即使你不喜欢，也不得不赞叹这世上还有这样的歌和这样的唱法。据说王菲听完也蠢蠢欲动，结果尝试翻唱未遂。

这首完全谈不上有美感的歌（这是原唱自己也承认的）竟然会在网上大肆流行，实在让我对流行这个概念迷惑了好一阵。但细细一想其流行也有道理，这道理就是它的技巧性。这技巧性激发了人的挑战欲，王菲只不过是众多蠢蠢欲动者之一。网上尝试翻唱的人已经不计其数。还是我原来的看法，艺术之为艺术，很大程度上是因为技巧性，没有技巧性的艺术很难成为经典。

当然，这首歌（或许称为曲子更恰当）能大行其道除了对唱法的技巧要求极高外，还有一个原因就是它融合了很多中国戏曲的唱法，这让我对中国的民族艺术有了点信心。我在大学时代时曾经迷过一阵古筝一类的中国古典音乐，觉得很纯，很有韵味。后来接触西方的古典音乐后发现，国乐的表现力还是太弱，不能完全调动人的情感。经这首神曲的演唱者龚琳娜一演绎，发现原来我们自己还是有些很好的东西，完全不必妄自菲薄。不过令人汗颜的是，神曲的作者仍然是个老外。就像至今最好的中国古代科技史的书也是老外写的。

另一个值得思索的现象是，网上对这首神曲的解释五花八门，王菲也有一个颇像那么回事的解读。但令人讽刺的是，神曲的作者在创作这首作品时完全没有任何明确的主题思想，纯粹是出于技巧性而创作出来的。由于出来的效果起伏跳跃大，有一种躁动不安的情绪体验，所以才被冠以《忐忑》之名。这个很像很多数学上的发现。最初一些结果完全是数学家出于技巧性玩出来的，后来却发现还有这样那样的用处。形式的力量有时候超过内容本身。

听完神曲又去网上听了演唱者自己推荐的《相思染》。结果不得了，一首流行曲竟然听得我热泪盈眶。听的时候完全不觉得自己有什么相思的情绪，但却不知不觉被演唱者的声音打动。这首歌是由龚琳娜和一个葡萄牙歌手合唱的。前面两人的和声非常优美，最后两人合唱的高潮部分也很有感染力。令人吃惊的是，即使是龚琳娜单独演唱的那部分也非常有感染力。乍一听很像齐豫的风格，但又比齐豫的音色更丰富。不得不承认，龚琳娜的高音非常有穿透力。这也改变了我对人声的看法。有人说贝多芬的第九交响曲因为加入了人声所以更有感染力，以前还不觉得，觉得破坏了交响曲的纯粹性。现在看来人声有它的魅力。当然，不同文化背景对人声的感受可能是不一样的。龚琳娜也说，最初她在德国演唱时，她自己很得意的高音却让听众听得倒退三尺。同样的，中国人也很难欣赏到西方歌剧中的人声有何美感。

还有一首《山中问答》也不错，这是一系列以中国古诗词为主题或歌词的几首曲子之一，个人觉得是最好的一首。以前邓丽君、王菲等人也以中国古诗词填过歌词，但完全不伦不类。中国古诗词的深远意境和韵味完全体现不出来。这首《山中问答》算是比较成功的结合，歌词没有用原诗，属于借题发挥的。

最后推荐一首《自由鸟》，是演唱者龚琳娜填自己填的词，中间照例有一些伊伊呀呀的词，但和曲配得非常协调。前后两段词反差非常大，先喜后悲，听完竟然有些小小的悲凉。相信很多人听完会心有戚戚焉。

不多说了，赶紧去听听吧，大都是现场版的，优酷、土豆上都有。用Firefox的一个叫downloader的扩展可以在听的时候顺便下载下来。

计算语义学的两种研究思路

计算语义学有两种研究思路：一种是框架性研究，例如Montague语法（语义），其目标是给出尽可能广泛的自然语言的形式框架，但由于抽象掉很多具体语言特征，因而对自然语言只能作比较粗糙的刻画。另一种是领域性研究，即针对特定的语言现象或语言片段给出尽可能具体的形式理论，其优点是能够将形式语义学与计算语义学结合起来，对自然语言的特定问题能作比较精细的刻画，缺点是每次只能处理一个问题，应用范围较窄。但这两类研究并不截然对立，很多时候一般性的研究框架也是从特定问题出发得到的，例如Montague语法最初是为了处理量词产生的。这两类研究之间的关系有点像模态逻辑与某个具体的哲学逻辑的关系。模态逻辑现在已经成为一个一般的研究框架，但最初却是为了刻画“必然”“可能”这些特殊概念产生的。

再谈图形信息：来自认知科学的观点

今天无意中发现一篇 1987 年的文章：Why a Diagram is (Sometimes) Worth Ten Thousand Words，发表在 cognitive science 上，google 上显示的引用次数是1776，应该是一篇经典文章。只看了摘要，里面解释为何一张图（有时）胜过千言万语的主要原因有两个：第一，文字信息是线性的（sequential），图形信息则由平面上的方位索引（这句话到底意味什么我还不是很清楚）；第二，图形能够把很多文字中隐含（implict）的信息直接呈现出来。

这两个观点和我自己琢磨出来的观点几乎不谋而合。一方面为自己能想到这两点而高兴，另一方面也为创新之难而感叹。基本上，你很难在基本问题上有基本突破。绝大多数人只能做些修修补补。

另外，这篇文章一开始说“a picture is worth 10000 words”是一句中国谚语。恕我愚钝，身为一个中国人，我咋不知道这句俗语呢？有谁知道吗？

逻辑后承：从语句到图形

如果把一个图形看作一个结构（模型），那么图形之间的逻辑后承可以很自然的通过反转语句之间的逻辑后承得到定义。

定义 1：$latex \varphi\vDash\psi$ iff  $latex \forall M\in\mathrm{Mod}(\mathcal{L}):M\models\varphi\Rightarrow M\models\psi$
定义 2：$latex M\vDash N$ iff  $latex \forall\varphi\in\mathcal{L}:N\models\varphi\Rightarrow M\models\psi$

其中定义 1 是逻辑后承的经典定义，定义 2 是图形之间逻辑后承的定义。如果将语句理解为信息，将模型理解为图形，将语句在模型下真理解为该模型所对应的图形包含了该语句所表达的信息，那么定义 1 可以重述为：

$latex \varphi$ 推出 $latex \psi$ 当且仅当所有包含信息 $latex \varphi$ 的图形也包含信息 $latex \psi$。

定义 2 可以重述为：

$latex M$ 推出 $latex N$ 当且仅当 $latex M$ 包含所有 $latex N$ 包含的信息。

剩下的工作是定义图形之间的逻辑联结词。这个思路有点像把模型论从元逻辑研究变成对象逻辑的研究。

图形信息与文字信息的区别

为什么有时候画图能帮助我们理解呢？一幅图所包含的信息是否能完全由文字来表达呢？图形和文字在传递信息上究竟有什么不同呢？今天中午吃饭我想到了一些答案。

设想我们有这样两句话：左右有一条直线；上下有一条直线。当我们看到这两句话时，会自然在脑海里画出下面这幅图：



在这幅图中，除了有两条线以外还有一个交点。然而这个交点在文字里并未明示，是推理出来的。而这个推理得到的点在图形中是直接明示的。因此，我理解图形之所以比文字能帮助我们理解，看上去传递了更多信息，原因之一在于，图形把文字中一些隐含的信息直接呈现出来了。如果区分直接信息和隐含信息，例如认知逻辑中为了解决逻辑全知问题区分隐性（implicit）知识和显性（explicit）知识，那么尽管上面这幅图的信息总量与语言的信息总量相同，但其直接信息和隐含信息的结构比例是不一样的。图形会把原来隐含的信息直接呈现出来。

那么，如果我在语言中再加上一句话：两条直线有一个交点，那么图形和文字所传递的信息还有区别吗？我认为仍然有区别。假设这三句话总共传递三个信息，那么文字表达这三个信息是用一个序列来表示的，我们在处理这三个信息时必须依照这个序列来处理（尽管我们通过想像图形后能够进行重新处理），而图形在传达这三个信息时并不是以序列的形式给出的，而是整体呈现的。也就是说，当我们看图时，三个信息是同时被我们处理的（当然，这一点需要认知科学的验证，现在只是我直觉上的判断）。因此，这三个信息不是一个序列，而是以一个三元组作为整体给出的。在数学上，一个 $latex n$ 元序列和一个 $latex n$ 元组并无区别。但在认知上二者的区别是明显的。一个简单的例子就是记手机号码，当你把11个数字分成三组来记比你一个一个来记要容易得多。换言之，$latex (a,b,c)$ 与 $latex ((a,b),c)$ 尽管在数学上是等价的，但在认知上是不同的。

还有一点需要指出，那就是图形通常比文字更具体（这似乎是废话），但为什么会显得更具体呢？仍以上面那两句话为例。用图形表达这两句话其实除了上面的方式外还有下面的方式：



这两幅图显然是有区别的。原因在于直线在语言中是抽象概念，画在图上只能是有具体长度（包括宽度）的线段，这样就造成了两幅图的差别。因此图形除了传递语言的主要信息外还会有一些附加信息（比如图形的大小、方位、颜色、形状等等），这些附加信息使得图形传递的信息变得更加具体。所谓具体，就是包含了更多附加信息。

接下来的问题是，这些附加信息是否有助于我们的理解呢？抑或这些附加信息会误导我们的理解呢？这个问题我还无法回答。

月亮还在那儿

中秋节起来收到的最好礼物：方舟子（以及方玄昌）被袭击案告破。这让我大感意外。因为看幕后主犯肖传国那一副不可一世甚至反咬一口的姿态，加上肖某在武汉法院颠倒黑白令方舟子败诉的通天本事，再加上媒体不断搅浑水、制造花边新闻的丑陋表演，以及很多网友落井下石、毫无正义感的评论，令我（包括很多人）对于破案根本没抱指望。如今老天总算开眼了。

前几天和逻辑所的老师吃饭，一个老师说现在很多事情让人无法分辨真假是非了。华南虎那么假的照片有专家鉴定说是真的；汪晖那么明显和恶劣的抄袭有专家出来喊冤；曹操墓真真假假至今未明。假作真时真亦假。社会公信力在众多造假和护假后荡然无存，于是即使有人说真话也没人信了，甚而至于连一个逻辑学教授都无法分辨是非了。回头看看，像肖某这样的恶霸竟然差点能选上院士，这不是非常令人困惑吗？但我还是愿意相信，真相总有大白的一天。有些根本性的是非就是简单的二值逻辑，只需常识就可以判断，无需高深的模糊逻辑和专家意见。

看不到是非不等于是非不存在。就像今年广州的中秋，虽然看不见月亮，但我们都知道，它还在那儿。

又及：我认为这次案子之所以这么快能侦破，除了肖某后台不够硬外，更主要的是这事引起了国际学术界和媒体的关注。就像村里的冤案一定要进京上访才能解决，国内的很多事情要让国际友人知道才好办。由此你也能明白，为什么six*four时那些min*yun领袖被抓后只判了三五年，而一个旁观的老百姓因为对着国际媒体说了几句良心话就被关了10年。