计算语义学有两种研究思路：一种是框架性研究，例如Montague语法（语义），其目标是给出尽可能广泛的自然语言的形式框架，但由于抽象掉很多具体语言特征，因而对自然语言只能作比较粗糙的刻画。另一种是领域性研究，即针对特定的语言现象或语言片段给出尽可能具体的形式理论，其优点是能够将形式语义学与计算语义学结合起来，对自然语言的特定问题能作比较精细的刻画，缺点是每次只能处理一个问题，应用范围较窄。但这两类研究并不截然对立，很多时候一般性的研究框架也是从特定问题出发得到的，例如Montague语法最初是为了处理量词产生的。这两类研究之间的关系有点像模态逻辑与某个具体的哲学逻辑的关系。模态逻辑现在已经成为一个一般的研究框架，但最初却是为了刻画“必然”“可能”这些特殊概念产生的。
2010年10月3日
2010年9月25日
再谈图形信息：来自认知科学的观点
今天无意中发现一篇 1987 年的文章：Why a Diagram is (Sometimes) Worth Ten Thousand Words，发表在 cognitive science 上，google 上显示的引用次数是1776，应该是一篇经典文章。只看了摘要，里面解释为何一张图（有时）胜过千言万语的主要原因有两个：第一，文字信息是线性的（sequential），图形信息则由平面上的方位索引（这句话到底意味什么我还不是很清楚）；第二，图形能够把很多文字中隐含（implict）的信息直接呈现出来。
这两个观点和我自己琢磨出来的观点几乎不谋而合。一方面为自己能想到这两点而高兴，另一方面也为创新之难而感叹。基本上，你很难在基本问题上有基本突破。绝大多数人只能做些修修补补。
另外，这篇文章一开始说“a picture is worth 10000 words”是一句中国谚语。恕我愚钝，身为一个中国人，我咋不知道这句俗语呢？有谁知道吗？
这两个观点和我自己琢磨出来的观点几乎不谋而合。一方面为自己能想到这两点而高兴，另一方面也为创新之难而感叹。基本上，你很难在基本问题上有基本突破。绝大多数人只能做些修修补补。
另外，这篇文章一开始说“a picture is worth 10000 words”是一句中国谚语。恕我愚钝，身为一个中国人，我咋不知道这句俗语呢？有谁知道吗？
2010年9月24日
逻辑后承：从语句到图形
如果把一个图形看作一个结构（模型），那么图形之间的逻辑后承可以很自然的通过反转语句之间的逻辑后承得到定义。
定义 1：$latex \varphi\vDash\psi$ iff $latex \forall M\in\mathrm{Mod}(\mathcal{L}):M\models\varphi\Rightarrow M\models\psi$
定义 2：$latex M\vDash N$ iff $latex \forall\varphi\in\mathcal{L}:N\models\varphi\Rightarrow M\models\psi$
其中定义 1 是逻辑后承的经典定义，定义 2 是图形之间逻辑后承的定义。如果将语句理解为信息，将模型理解为图形，将语句在模型下真理解为该模型所对应的图形包含了该语句所表达的信息，那么定义 1 可以重述为：
定义 2 可以重述为：
剩下的工作是定义图形之间的逻辑联结词。这个思路有点像把模型论从元逻辑研究变成对象逻辑的研究。
定义 1：$latex \varphi\vDash\psi$ iff $latex \forall M\in\mathrm{Mod}(\mathcal{L}):M\models\varphi\Rightarrow M\models\psi$
定义 2：$latex M\vDash N$ iff $latex \forall\varphi\in\mathcal{L}:N\models\varphi\Rightarrow M\models\psi$
其中定义 1 是逻辑后承的经典定义，定义 2 是图形之间逻辑后承的定义。如果将语句理解为信息，将模型理解为图形，将语句在模型下真理解为该模型所对应的图形包含了该语句所表达的信息，那么定义 1 可以重述为：
$latex \varphi$ 推出 $latex \psi$ 当且仅当所有包含信息 $latex \varphi$ 的图形也包含信息 $latex \psi$。
定义 2 可以重述为：
$latex M$ 推出 $latex N$ 当且仅当 $latex M$ 包含所有 $latex N$ 包含的信息。
剩下的工作是定义图形之间的逻辑联结词。这个思路有点像把模型论从元逻辑研究变成对象逻辑的研究。
2010年9月22日
图形信息与文字信息的区别
为什么有时候画图能帮助我们理解呢？一幅图所包含的信息是否能完全由文字来表达呢？图形和文字在传递信息上究竟有什么不同呢？今天中午吃饭我想到了一些答案。
设想我们有这样两句话：左右有一条直线；上下有一条直线。当我们看到这两句话时，会自然在脑海里画出下面这幅图：
在这幅图中，除了有两条线以外还有一个交点。然而这个交点在文字里并未明示，是推理出来的。而这个推理得到的点在图形中是直接明示的。因此，我理解图形之所以比文字能帮助我们理解，看上去传递了更多信息，原因之一在于，图形把文字中一些隐含的信息直接呈现出来了。如果区分直接信息和隐含信息，例如认知逻辑中为了解决逻辑全知问题区分隐性（implicit）知识和显性（explicit）知识，那么尽管上面这幅图的信息总量与语言的信息总量相同，但其直接信息和隐含信息的结构比例是不一样的。图形会把原来隐含的信息直接呈现出来。
那么，如果我在语言中再加上一句话：两条直线有一个交点，那么图形和文字所传递的信息还有区别吗？我认为仍然有区别。假设这三句话总共传递三个信息，那么文字表达这三个信息是用一个序列来表示的，我们在处理这三个信息时必须依照这个序列来处理（尽管我们通过想像图形后能够进行重新处理），而图形在传达这三个信息时并不是以序列的形式给出的，而是整体呈现的。也就是说，当我们看图时，三个信息是同时被我们处理的（当然，这一点需要认知科学的验证，现在只是我直觉上的判断）。因此，这三个信息不是一个序列，而是以一个三元组作为整体给出的。在数学上，一个 $latex n$ 元序列和一个 $latex n$ 元组并无区别。但在认知上二者的区别是明显的。一个简单的例子就是记手机号码，当你把11个数字分成三组来记比你一个一个来记要容易得多。换言之，$latex (a,b,c)$ 与 $latex ((a,b),c)$ 尽管在数学上是等价的，但在认知上是不同的。
还有一点需要指出，那就是图形通常比文字更具体（这似乎是废话），但为什么会显得更具体呢？仍以上面那两句话为例。用图形表达这两句话其实除了上面的方式外还有下面的方式：
这两幅图显然是有区别的。原因在于直线在语言中是抽象概念，画在图上只能是有具体长度（包括宽度）的线段，这样就造成了两幅图的差别。因此图形除了传递语言的主要信息外还会有一些附加信息（比如图形的大小、方位、颜色、形状等等），这些附加信息使得图形传递的信息变得更加具体。所谓具体，就是包含了更多附加信息。
接下来的问题是，这些附加信息是否有助于我们的理解呢？抑或这些附加信息会误导我们的理解呢？这个问题我还无法回答。
设想我们有这样两句话：左右有一条直线；上下有一条直线。当我们看到这两句话时，会自然在脑海里画出下面这幅图：
在这幅图中，除了有两条线以外还有一个交点。然而这个交点在文字里并未明示，是推理出来的。而这个推理得到的点在图形中是直接明示的。因此，我理解图形之所以比文字能帮助我们理解，看上去传递了更多信息，原因之一在于，图形把文字中一些隐含的信息直接呈现出来了。如果区分直接信息和隐含信息，例如认知逻辑中为了解决逻辑全知问题区分隐性（implicit）知识和显性（explicit）知识，那么尽管上面这幅图的信息总量与语言的信息总量相同，但其直接信息和隐含信息的结构比例是不一样的。图形会把原来隐含的信息直接呈现出来。
那么，如果我在语言中再加上一句话：两条直线有一个交点，那么图形和文字所传递的信息还有区别吗？我认为仍然有区别。假设这三句话总共传递三个信息，那么文字表达这三个信息是用一个序列来表示的，我们在处理这三个信息时必须依照这个序列来处理（尽管我们通过想像图形后能够进行重新处理），而图形在传达这三个信息时并不是以序列的形式给出的，而是整体呈现的。也就是说，当我们看图时，三个信息是同时被我们处理的（当然，这一点需要认知科学的验证，现在只是我直觉上的判断）。因此，这三个信息不是一个序列，而是以一个三元组作为整体给出的。在数学上，一个 $latex n$ 元序列和一个 $latex n$ 元组并无区别。但在认知上二者的区别是明显的。一个简单的例子就是记手机号码，当你把11个数字分成三组来记比你一个一个来记要容易得多。换言之，$latex (a,b,c)$ 与 $latex ((a,b),c)$ 尽管在数学上是等价的，但在认知上是不同的。
还有一点需要指出，那就是图形通常比文字更具体（这似乎是废话），但为什么会显得更具体呢？仍以上面那两句话为例。用图形表达这两句话其实除了上面的方式外还有下面的方式：
这两幅图显然是有区别的。原因在于直线在语言中是抽象概念，画在图上只能是有具体长度（包括宽度）的线段，这样就造成了两幅图的差别。因此图形除了传递语言的主要信息外还会有一些附加信息（比如图形的大小、方位、颜色、形状等等），这些附加信息使得图形传递的信息变得更加具体。所谓具体，就是包含了更多附加信息。
接下来的问题是，这些附加信息是否有助于我们的理解呢？抑或这些附加信息会误导我们的理解呢？这个问题我还无法回答。
月亮还在那儿
中秋节起来收到的最好礼物：方舟子（以及方玄昌）被袭击案告破。这让我大感意外。因为看幕后主犯肖传国那一副不可一世甚至反咬一口的姿态，加上肖某在武汉法院颠倒黑白令方舟子败诉的通天本事，再加上媒体不断搅浑水、制造花边新闻的丑陋表演，以及很多网友落井下石、毫无正义感的评论，令我（包括很多人）对于破案根本没抱指望。如今老天总算开眼了。
前几天和逻辑所的老师吃饭，一个老师说现在很多事情让人无法分辨真假是非了。华南虎那么假的照片有专家鉴定说是真的；汪晖那么明显和恶劣的抄袭有专家出来喊冤；曹操墓真真假假至今未明。假作真时真亦假。社会公信力在众多造假和护假后荡然无存，于是即使有人说真话也没人信了，甚而至于连一个逻辑学教授都无法分辨是非了。回头看看，像肖某这样的恶霸竟然差点能选上院士，这不是非常令人困惑吗？但我还是愿意相信，真相总有大白的一天。有些根本性的是非就是简单的二值逻辑，只需常识就可以判断，无需高深的模糊逻辑和专家意见。
看不到是非不等于是非不存在。就像今年广州的中秋，虽然看不见月亮，但我们都知道，它还在那儿。
又及：我认为这次案子之所以这么快能侦破，除了肖某后台不够硬外，更主要的是这事引起了国际学术界和媒体的关注。就像村里的冤案一定要进京上访才能解决，国内的很多事情要让国际友人知道才好办。由此你也能明白，为什么six*four时那些min*yun领袖被抓后只判了三五年，而一个旁观的老百姓因为对着国际媒体说了几句良心话就被关了10年。
前几天和逻辑所的老师吃饭，一个老师说现在很多事情让人无法分辨真假是非了。华南虎那么假的照片有专家鉴定说是真的；汪晖那么明显和恶劣的抄袭有专家出来喊冤；曹操墓真真假假至今未明。假作真时真亦假。社会公信力在众多造假和护假后荡然无存，于是即使有人说真话也没人信了，甚而至于连一个逻辑学教授都无法分辨是非了。回头看看，像肖某这样的恶霸竟然差点能选上院士，这不是非常令人困惑吗？但我还是愿意相信，真相总有大白的一天。有些根本性的是非就是简单的二值逻辑，只需常识就可以判断，无需高深的模糊逻辑和专家意见。
看不到是非不等于是非不存在。就像今年广州的中秋，虽然看不见月亮，但我们都知道，它还在那儿。
又及：我认为这次案子之所以这么快能侦破，除了肖某后台不够硬外，更主要的是这事引起了国际学术界和媒体的关注。就像村里的冤案一定要进京上访才能解决，国内的很多事情要让国际友人知道才好办。由此你也能明白，为什么six*four时那些min*yun领袖被抓后只判了三五年，而一个旁观的老百姓因为对着国际媒体说了几句良心话就被关了10年。
2010年9月17日
面向计算机科学的非经典逻辑
目前的非经典逻辑教材多基于哲学逻辑传统，是从自然语言或哲学问题出发将各种非经典逻辑串起来的（例如Priest的那本）。今天看Gabbay的What is a logical system发现，很多非经典逻辑其实是从计算机领域产生的。应该另外有一条线，即以计算机领域的主要问题将非经典逻辑串起来。这样的教材不说更有价值，至少对原来的教材是一个有益的补充。
逻辑学何去何从？
为了给研究生上《非经典逻辑》，第一堂课准备讲什么是逻辑。于是想起 van Benthem 的一篇早就下载了但一直没看的文章：Where is logic going, and should it? 读 van Benthem 的文章既轻松又费力。轻松的是他的文字通常没那么严肃，笔调轻快，技术细节能省则省，不时还来点小幽默（譬如这篇文章他以列宁的《怎么办》开篇就显得很滑稽）。费力的是他文采太好，经常用一些对我来说不常见的单词，害得我动不动就要点星级译王（Linux下最好的字典）。看完后发现他的一些想法竟然和我的不谋而合（也许反过来说更嫌虚一点）。他指出了逻辑学将来下面几个方向值得探索：
1、图形逻辑与信息逻辑
信息有各种承载形式，除了语言文字外还有图形（van Benthem 一连用了三个和图形有关的词：diagram, picture, image，再加上他提到的 graph，这些词大概可以分别对应汉语里的图表、图片、图像、图形）。关于语言信息的推理和关于图形信息的推理之间有何关系？二者如何统一起来？目前为止基于语言的标准逻辑能够处理其他形式的信息推理吗？更一般的，信息这个概念究竟指什么？对信息概念的理解如何推动逻辑的发展？特别的，逻辑关于信息的定性刻画如何与信息论中关于信息的定量刻画统一起来？
我认为语言信息与图形信息的最大区别在于，前者是线性的，而后者是非线性的。语言信息的处理是串行的（或者说主要是串行的），而图形信息的处理则是并行的（或者说主要是并行的）。如果这一点是成立的，那么关于图形信息的逻辑推理（姑且称之为图形逻辑）会与关于语言信息的逻辑推理会有很大的不同。图形逻辑或许对图像和模式识别这一重要技术有所帮助。我想到的是图形逻辑这个方向，而 van Benthem 则野心更大，虽然他也拿图形说事，但最终他关心的是一个统一的信息逻辑。
我想到图形逻辑源于一篇科幻小说。这篇小说的作者是一个华裔奇才，中文名字叫蒋峯楠（Ted Chiang），学计算机出身的。他只写过八篇中短篇科幻小说，却几乎篇篇得奖。拿过三次科幻界至高奖雨果奖，以及星云奖、斯特金奖、坎贝尔奖等所有科幻大奖。在他的《你一生的故事》中，他想象了一种外星人用的文字，这种文字有点类似于汉字，不是字母的线性排列，但它比汉字更特别，它表达思想不是用若干字组成一句话，而是将所有思想都统一在一个字里，这个字或许更准确的说是一幅图。这幅图不能再拆分出更小的意义单位了。画这幅图也不是像我们通常作图那样有个起点和终点，而是同时进行的，因为这些外星人有七只手，他们写字的时候是同时在不同地方起笔的。这是启发我想到图形信息和文字信息区别的关键。由此我想到应该有一种刻画图形信息推理的逻辑。我认为任何语言学家和逻辑学家都应该看一下这篇小说，一定会有所启迪。
关于信息逻辑目前最好的参考文献是Handbook of the Philosophy of Information，是大牛Gabbay主编的Hanbook of the Philosophy of Science丛书中的第8卷。
2、动态、多主体与交互
这是以 van Benthem 为首的荷兰逻辑学家最近10年来一直在做的事。但一个一般的交互逻辑（logic of interaction）究竟是什么仍然没有解决。我认为到目前为止，博弈论仍然是刻画交互最有效的工具。交互逻辑离不开与博弈论的交叉。但到底是用逻辑去刻画博弈，还是用博弈来刻画逻辑，这两个方向哪个更有前途呢？现在的趋势似乎是前者占主流。Hitikka学派的Sandu则更倾向于后者。据说 van Benthem 关于逻辑与博弈的书马上要出版了，值得期待。
3、时间尺度与概率
这一部分没看明白，不知 van Benthem 究竟想表达什么。似乎是说大尺度的规律涉及到经验、进化、概率之类。逻辑与概率的交叉是个老问题了。逻辑（至少标准的逻辑）是基于规则的，而概率是基于统计的，而规则和统计似乎是两条平行不交叉的道路。早期的人工智能研究多是基于规则的，现在似乎转向基于大规模数据和统计为主。就以最常见的中文输入法来说，最智能的输入法通常所依赖的词库也是最大的。现在智能性奇高的所谓云输入法就是通过网上的海量数据弥补本地数据的不足而达到其神奇效果的（我曾用它输入过初中学过的一篇文言文，几乎不需要改动一个字）。两年前我曾尝试把统计的东西纳入逻辑模型用来刻画自然语言语义，但那个尝试实在太粗浅了。无论如何，如果真有基于统计的逻辑这样的东西出现，那它的革命性不会比图形逻辑甚至一个统一的信息逻辑更小。
逻辑学的宏伟蓝图
现代逻辑是在为数学乃至所有自然科学奠定基础这一宏伟目标下诞生和发展的。如今这一目标早已被证明无法实现，逻辑学一下子从一个耀眼明星变成了一个不受待见的客串演员。虽然几乎每一个重要学科都少不了它出场，但却总是当不了主角。面对这一现状，van Benthem 用上面这些他展望的前景为我们勾勒了一幅宏伟蓝图。尽管这幅蓝图还有些模糊不清，但只要怀有这分雄心壮志，矢志不移的坚持下去，即使一个跑龙套的演员也会成为国际巨星。那时候，我们可以像说出那句著名的台词“我是一个演员”一样而掷地有声的说一句：我是一个逻辑学家！
但随之而来的问题是，上面这些方向所涉及的内容似乎也是认知科学和计算机科学研究的对象，逻辑学在其中究竟扮演什么角色呢？van Benthem 给出下面这个图（他在文中并没有直接画出这个图）：
对这个图的解释 van Benthem 有点语焉不详，但多少有点启发性。认知科学属于自然科学，是直接描述和刻画现实世界（包括人）的；计算机科学则属于技术科学，其目的不是解释世界而是改造世界；逻辑学则可以和哲学、数学归为一类，提供理论基础和思维工具。van Benthem 认为这个分类可以代替逻辑学究竟是规范性的科学还是实证性的科学这样的陈词滥调。
这篇文章还提到，美国时代周刊曾在2000年评选100位20世纪最具影响力的人物，其中对人类思想影响最大的20位巨人中，哥德尔、图灵、维特根斯坦这些或多或少的逻辑学家赫然在列。这对于从事逻辑学研究的人来说或许是一件值得欣慰的事情。正如学校可以拿著名校友为自己脸上贴金，我们也可以拿这些杰出前辈和同行来哄哄自己或者后来之辈。
1、图形逻辑与信息逻辑
信息有各种承载形式，除了语言文字外还有图形（van Benthem 一连用了三个和图形有关的词：diagram, picture, image，再加上他提到的 graph，这些词大概可以分别对应汉语里的图表、图片、图像、图形）。关于语言信息的推理和关于图形信息的推理之间有何关系？二者如何统一起来？目前为止基于语言的标准逻辑能够处理其他形式的信息推理吗？更一般的，信息这个概念究竟指什么？对信息概念的理解如何推动逻辑的发展？特别的，逻辑关于信息的定性刻画如何与信息论中关于信息的定量刻画统一起来？
我认为语言信息与图形信息的最大区别在于，前者是线性的，而后者是非线性的。语言信息的处理是串行的（或者说主要是串行的），而图形信息的处理则是并行的（或者说主要是并行的）。如果这一点是成立的，那么关于图形信息的逻辑推理（姑且称之为图形逻辑）会与关于语言信息的逻辑推理会有很大的不同。图形逻辑或许对图像和模式识别这一重要技术有所帮助。我想到的是图形逻辑这个方向，而 van Benthem 则野心更大，虽然他也拿图形说事，但最终他关心的是一个统一的信息逻辑。
我想到图形逻辑源于一篇科幻小说。这篇小说的作者是一个华裔奇才，中文名字叫蒋峯楠（Ted Chiang），学计算机出身的。他只写过八篇中短篇科幻小说，却几乎篇篇得奖。拿过三次科幻界至高奖雨果奖，以及星云奖、斯特金奖、坎贝尔奖等所有科幻大奖。在他的《你一生的故事》中，他想象了一种外星人用的文字，这种文字有点类似于汉字，不是字母的线性排列，但它比汉字更特别，它表达思想不是用若干字组成一句话，而是将所有思想都统一在一个字里，这个字或许更准确的说是一幅图。这幅图不能再拆分出更小的意义单位了。画这幅图也不是像我们通常作图那样有个起点和终点，而是同时进行的，因为这些外星人有七只手，他们写字的时候是同时在不同地方起笔的。这是启发我想到图形信息和文字信息区别的关键。由此我想到应该有一种刻画图形信息推理的逻辑。我认为任何语言学家和逻辑学家都应该看一下这篇小说，一定会有所启迪。
关于信息逻辑目前最好的参考文献是Handbook of the Philosophy of Information，是大牛Gabbay主编的Hanbook of the Philosophy of Science丛书中的第8卷。
2、动态、多主体与交互
这是以 van Benthem 为首的荷兰逻辑学家最近10年来一直在做的事。但一个一般的交互逻辑（logic of interaction）究竟是什么仍然没有解决。我认为到目前为止，博弈论仍然是刻画交互最有效的工具。交互逻辑离不开与博弈论的交叉。但到底是用逻辑去刻画博弈，还是用博弈来刻画逻辑，这两个方向哪个更有前途呢？现在的趋势似乎是前者占主流。Hitikka学派的Sandu则更倾向于后者。据说 van Benthem 关于逻辑与博弈的书马上要出版了，值得期待。
3、时间尺度与概率
这一部分没看明白，不知 van Benthem 究竟想表达什么。似乎是说大尺度的规律涉及到经验、进化、概率之类。逻辑与概率的交叉是个老问题了。逻辑（至少标准的逻辑）是基于规则的，而概率是基于统计的，而规则和统计似乎是两条平行不交叉的道路。早期的人工智能研究多是基于规则的，现在似乎转向基于大规模数据和统计为主。就以最常见的中文输入法来说，最智能的输入法通常所依赖的词库也是最大的。现在智能性奇高的所谓云输入法就是通过网上的海量数据弥补本地数据的不足而达到其神奇效果的（我曾用它输入过初中学过的一篇文言文，几乎不需要改动一个字）。两年前我曾尝试把统计的东西纳入逻辑模型用来刻画自然语言语义，但那个尝试实在太粗浅了。无论如何，如果真有基于统计的逻辑这样的东西出现，那它的革命性不会比图形逻辑甚至一个统一的信息逻辑更小。
逻辑学的宏伟蓝图
现代逻辑是在为数学乃至所有自然科学奠定基础这一宏伟目标下诞生和发展的。如今这一目标早已被证明无法实现，逻辑学一下子从一个耀眼明星变成了一个不受待见的客串演员。虽然几乎每一个重要学科都少不了它出场，但却总是当不了主角。面对这一现状，van Benthem 用上面这些他展望的前景为我们勾勒了一幅宏伟蓝图。尽管这幅蓝图还有些模糊不清，但只要怀有这分雄心壮志，矢志不移的坚持下去，即使一个跑龙套的演员也会成为国际巨星。那时候，我们可以像说出那句著名的台词“我是一个演员”一样而掷地有声的说一句：我是一个逻辑学家！
但随之而来的问题是，上面这些方向所涉及的内容似乎也是认知科学和计算机科学研究的对象，逻辑学在其中究竟扮演什么角色呢？van Benthem 给出下面这个图（他在文中并没有直接画出这个图）：
对这个图的解释 van Benthem 有点语焉不详，但多少有点启发性。认知科学属于自然科学，是直接描述和刻画现实世界（包括人）的；计算机科学则属于技术科学，其目的不是解释世界而是改造世界；逻辑学则可以和哲学、数学归为一类，提供理论基础和思维工具。van Benthem 认为这个分类可以代替逻辑学究竟是规范性的科学还是实证性的科学这样的陈词滥调。
这篇文章还提到，美国时代周刊曾在2000年评选100位20世纪最具影响力的人物，其中对人类思想影响最大的20位巨人中，哥德尔、图灵、维特根斯坦这些或多或少的逻辑学家赫然在列。这对于从事逻辑学研究的人来说或许是一件值得欣慰的事情。正如学校可以拿著名校友为自己脸上贴金，我们也可以拿这些杰出前辈和同行来哄哄自己或者后来之辈。
2010年9月16日
如何选题？（译稿）
下面是我2003年12月译自网上的一篇文章，现在看来这篇文章仍然有一定价值。原文的链接现在已经失效了，但为了表明出处仍然给出原来的链接：http://writecenter.cgu.edu/students/disstopic.html
翻译得比较生硬，请读者们包涵。
选择一个题目
很多学生在做学位论文的过程中都会碰到选题这个主要障碍。以下是如何选题的准备（proactive）方法：
1、形成一个在整个本科或研究生阶段都让你感兴趣的题目
对一些人而言这是显然的。一些研究生入学时清楚地知道自己想要与谁一起工作，想要写关于哪方面的文章。对另一些而言，研究生阶段是探索过程的一部分。很多研究生直到通过考试后才清楚自己学位论文的确切题目。下面的方法会帮助你发现自己的兴趣模式。列出你在本科和研究生期间所有学过课程的清单。列出你最喜欢的课本和作者的清单。列出你最喜欢阅读或思考的项目清单。有什么模式会出现？什么题目或问题一直是你感兴趣的？想办法把一些看上去不同类的题目关联起来。最重要的，思考在你的研究领域中什么地方是你想进去参加交流的。很少有学位论文能够实际改变一个领域的研究范式。因此你要做的是想办法加入这个领域的交流并对其有所贡献。你必须决定你究竟想和谁、想围绕哪些问题加入学术交流。
2、思考三个你想研究的首要问题（issues）并将其变成问句（questions）
有时我们知道我们想写的大题目，但需要帮助以找到一个角度或确定我们试图评价的研究问题。为此可以实施头脑风暴和自由写作（free-writing）练习。就一个问题花10到15分钟写出你能写出的所有内容。包括所有你能想到的问题和评论。不要担心语法或词语的选择。你所做的目的是尽量产生想法（ideas）。就一个或多个题目连续做几天这种练习。然后，回头看看你创造出了什么。是不是有些想法看上去像有前途的题目？和同行、老师或写作顾问讨论这些想法。有任何想法能够变成切实可行的研究问题以用来开题吗？类似的，你可以思考你的三个首要问题并其中两个或所有三个问题之间的交叉关联。通常这是学位论文写作者追求的一条卓有成效的途径。
3、看其他学者是怎么说的，这需要更多的调研和预研
预研在研究生阶段可能对所有课题都是至关重要的。显然你必须知道关于一个题目其他学者都说了些什么。然后你才能开始确定那个题目是否足够令你兴奋从而在几年内都能抓住你的注意。然后，决定从哪儿开始加入交流。我的一个同行发现她不得不缩小她的题目，因为她选择了两个19世纪的女作家作为写作对象，但发现她完全被其中一个吸引住了，从而放弃了另一个。因此，预备阅读能够唤醒你自己的热情和兴趣。如同他们在工作世界中所说：“做你喜爱的工作，那么你绝不会在你的一生中只工作一天。”看看课程笔记，老师们可能已经指出了潜在的研究题目或者就一个领域中尚未回答的问题作过评论。类似的，学者们经常就那些在专著中尚未予以充分研究的领域进行评论。他们从手头的研究转向批评，指出某些特定的研究应该完成。这通常意味着关于一个给定想法的研究的时机已经成熟。和老师或导师们讨论可能的题目。许多老师乐意就整个学位论文或一个给定题目的角度提供思想上的帮助。在你研究生阶段的早期就和老师们交谈，这样他们就知道你的兴趣所在。当你确定最终选题时，尽你所能和尽量多的学者们讨论，这样你就能得到帮助用来形成你的研究问题。注意论文征稿。会议组织要求论文提交者报告的主题（issue）通常能帮你了解这个领域的发展趋势。因此查阅这些信息，以为你潜在的题目或正在思考的题目的角度服务。类似的，申请奖学金资助。确信你仍然关注着你感兴趣的东西，但奖学金资助能使你的研究领域有感兴趣的读者群。最后，熟悉你的领域中那些可以获得的专门文集。你的老师可能会指导你去看以前的某个学者曾经涉及但未能尽力彻底调查的资料。
4、重复其他人的研究
有时一些老的、经典的研究可以在一个新的背景下或运用更现代的方法进行重新研究。但是注意不要进入那些已经被长期解决的问题中去。
注意事项：
在寻求能激发你的学术热情的学位论文题目时，将下列注意事项牢记在心：
1、选择一个能让你充满热情的题目，但同时注意其在就业市场上的生存能力。从你的导师那里获得关于潜在题目的反馈。你的题目可能不会像使你一样也使别人感兴趣。这会导致麻烦，因为如果你想进入学术交流，你需要能与之一起交流的人。很可能你在毕业时也想得到一份工作。思考期刊或学术出版社是否刊登或出版与你的题目类似的作品，在学术会议上同样的题目是否正引起人们的关注。不要为考虑你的课题能否马上出书而烦恼，但确实要注意学术动态，注意哪些领域是急需的，哪些关键问题正在形成。
2、研究并发现为什么你的题目以前未被研究
因为没有可获得的材料或无法得到潜在的采访对象，可能你选择的题目没有被研究过。尽管这个问题可能不会阻止一个有决心的学者从学术奥秘的最底层开始做起，但现实地说，如果有名的学者已经尝试过一个既定的题目并且未获成功，那么在开始你的杰作之前你可能还要再等几年。
3、选择一个可行的题目
诚实地对待你的课题的范围。如果你没有10年时间奉献给一个给定的课题，那么确保你选择的题目会花更少的时间。
一点评论：
从该文可以看出，对选题最重要的有四组关键词：一、兴趣（interest, passion, exciting）；二、问题（issue, question, problem）；三、角度（angle, approach）；四、交流（talk, conversation, discuss）。兴趣为研究提供持久的动力，问题决定研究的内容和深度，角度决定研究的创新性，交流使研究更完善。另，由于中英文的差异，像issue/question/topic，study/research/explore这样的近义词在中文中缺乏相应的区分，为了强调其区别，在翻译过程中做了一些处理。
翻译得比较生硬，请读者们包涵。
选择一个题目
很多学生在做学位论文的过程中都会碰到选题这个主要障碍。以下是如何选题的准备（proactive）方法：
1、形成一个在整个本科或研究生阶段都让你感兴趣的题目
对一些人而言这是显然的。一些研究生入学时清楚地知道自己想要与谁一起工作，想要写关于哪方面的文章。对另一些而言，研究生阶段是探索过程的一部分。很多研究生直到通过考试后才清楚自己学位论文的确切题目。下面的方法会帮助你发现自己的兴趣模式。列出你在本科和研究生期间所有学过课程的清单。列出你最喜欢的课本和作者的清单。列出你最喜欢阅读或思考的项目清单。有什么模式会出现？什么题目或问题一直是你感兴趣的？想办法把一些看上去不同类的题目关联起来。最重要的，思考在你的研究领域中什么地方是你想进去参加交流的。很少有学位论文能够实际改变一个领域的研究范式。因此你要做的是想办法加入这个领域的交流并对其有所贡献。你必须决定你究竟想和谁、想围绕哪些问题加入学术交流。
2、思考三个你想研究的首要问题（issues）并将其变成问句（questions）
有时我们知道我们想写的大题目，但需要帮助以找到一个角度或确定我们试图评价的研究问题。为此可以实施头脑风暴和自由写作（free-writing）练习。就一个问题花10到15分钟写出你能写出的所有内容。包括所有你能想到的问题和评论。不要担心语法或词语的选择。你所做的目的是尽量产生想法（ideas）。就一个或多个题目连续做几天这种练习。然后，回头看看你创造出了什么。是不是有些想法看上去像有前途的题目？和同行、老师或写作顾问讨论这些想法。有任何想法能够变成切实可行的研究问题以用来开题吗？类似的，你可以思考你的三个首要问题并其中两个或所有三个问题之间的交叉关联。通常这是学位论文写作者追求的一条卓有成效的途径。
3、看其他学者是怎么说的，这需要更多的调研和预研
预研在研究生阶段可能对所有课题都是至关重要的。显然你必须知道关于一个题目其他学者都说了些什么。然后你才能开始确定那个题目是否足够令你兴奋从而在几年内都能抓住你的注意。然后，决定从哪儿开始加入交流。我的一个同行发现她不得不缩小她的题目，因为她选择了两个19世纪的女作家作为写作对象，但发现她完全被其中一个吸引住了，从而放弃了另一个。因此，预备阅读能够唤醒你自己的热情和兴趣。如同他们在工作世界中所说：“做你喜爱的工作，那么你绝不会在你的一生中只工作一天。”看看课程笔记，老师们可能已经指出了潜在的研究题目或者就一个领域中尚未回答的问题作过评论。类似的，学者们经常就那些在专著中尚未予以充分研究的领域进行评论。他们从手头的研究转向批评，指出某些特定的研究应该完成。这通常意味着关于一个给定想法的研究的时机已经成熟。和老师或导师们讨论可能的题目。许多老师乐意就整个学位论文或一个给定题目的角度提供思想上的帮助。在你研究生阶段的早期就和老师们交谈，这样他们就知道你的兴趣所在。当你确定最终选题时，尽你所能和尽量多的学者们讨论，这样你就能得到帮助用来形成你的研究问题。注意论文征稿。会议组织要求论文提交者报告的主题（issue）通常能帮你了解这个领域的发展趋势。因此查阅这些信息，以为你潜在的题目或正在思考的题目的角度服务。类似的，申请奖学金资助。确信你仍然关注着你感兴趣的东西，但奖学金资助能使你的研究领域有感兴趣的读者群。最后，熟悉你的领域中那些可以获得的专门文集。你的老师可能会指导你去看以前的某个学者曾经涉及但未能尽力彻底调查的资料。
4、重复其他人的研究
有时一些老的、经典的研究可以在一个新的背景下或运用更现代的方法进行重新研究。但是注意不要进入那些已经被长期解决的问题中去。
注意事项：
在寻求能激发你的学术热情的学位论文题目时，将下列注意事项牢记在心：
1、选择一个能让你充满热情的题目，但同时注意其在就业市场上的生存能力。从你的导师那里获得关于潜在题目的反馈。你的题目可能不会像使你一样也使别人感兴趣。这会导致麻烦，因为如果你想进入学术交流，你需要能与之一起交流的人。很可能你在毕业时也想得到一份工作。思考期刊或学术出版社是否刊登或出版与你的题目类似的作品，在学术会议上同样的题目是否正引起人们的关注。不要为考虑你的课题能否马上出书而烦恼，但确实要注意学术动态，注意哪些领域是急需的，哪些关键问题正在形成。
2、研究并发现为什么你的题目以前未被研究
因为没有可获得的材料或无法得到潜在的采访对象，可能你选择的题目没有被研究过。尽管这个问题可能不会阻止一个有决心的学者从学术奥秘的最底层开始做起，但现实地说，如果有名的学者已经尝试过一个既定的题目并且未获成功，那么在开始你的杰作之前你可能还要再等几年。
3、选择一个可行的题目
诚实地对待你的课题的范围。如果你没有10年时间奉献给一个给定的课题，那么确保你选择的题目会花更少的时间。
一点评论：
从该文可以看出，对选题最重要的有四组关键词：一、兴趣（interest, passion, exciting）；二、问题（issue, question, problem）；三、角度（angle, approach）；四、交流（talk, conversation, discuss）。兴趣为研究提供持久的动力，问题决定研究的内容和深度，角度决定研究的创新性，交流使研究更完善。另，由于中英文的差异，像issue/question/topic，study/research/explore这样的近义词在中文中缺乏相应的区分，为了强调其区别，在翻译过程中做了一些处理。
2010年9月15日
第一次看芭蕾舞
我对艺术向来没有特别爱好，喜欢附庸风雅而已。说来惭愧，读了四年大学没有听过一次音乐会，没有看过一次画展，甚至没有欣赏过一次像样的演出。虽然也见识过彭丽媛这样的明星大腕（对90后来说也许这已经是个陌生的名字了），但那些根本算不上艺术。这倒并非我天生对艺术不感冒，在军校那个死气沉沉的环境下，实在是没有机会。久而久之对艺术乃至学习之外的生活都麻木了。
第一次感受艺术的力量是读硕士时到湖南博物馆看俄罗斯油画展。现在想来那不过是一次普通的画展，但因为是第一次，所以印象很深。其中的什么印象派之类自然完全看不懂，但为了显得自己不笨，也装模作样立在画前左瞄右瞅，一副品咂琢磨的样子。到现在我也不敢说我看懂了其中任何一幅画。但其中现实主义风格的那些作品的确感染到了我，明白了为什么照片尽管更逼真，但绘画却更能打动人。那些东西有令人说不出的感觉，情绪会一下被激发起来，甚至能感受到生理上的反应和变化（请不要想歪了）。迄今为至，我对油画全部体会都来自那次观展。
第二次感受艺术的力量是看了部陈凯歌导演的电影叫《和你在一起》。其中有一段柴科夫斯基的掀起全片高潮的曲子，后来知道那是老柴著名的D大调小提琴协奏曲，才知道原来除了王杰、郑智化的歌（90后请原谅我尽举这些过气的明星）还有这么好听的音乐。那曲子听得只叫人血脉喷张。正好过年回家看电视，中央10台放关于交响乐欣赏的节目，于是一下子迷上了西方古典音乐，特别是交响曲。买不起好的音箱，于是到同学的老婆开的店里买了副她号称最好的耳机。把从柴科夫斯基、贝多芬到莫扎特的音乐全下载了个遍。还跑到盗版市场花一百多块钱买了一套四张精装的柴科夫斯基交响曲全集（后来辗转借给朋友，现在手上只剩下一张了）。现在最喜欢听的还是柴科夫斯基的交响曲。莫扎特的曲子虽然旋律优美，但总觉得不够有力量。贝多芬的交响曲也许是太有名了，反而听不出感觉来，唯一的例外是他的田园。那是令人心驰神往的曲子。简单来说就是一个字：好听（不好意思，是两个字）。对我这样没有艺术细胞的人来说，好听是首要标准。老柴最经典的当然是悲怆。但不敢多听，那真的是悲凉透底的音乐，听一遍能让你半天缓不过来。他的第四和第五交响曲我那段时间经常听，也并不懂，只是觉得很有力量，特别激昂和振奋人心。有点歇斯底里但又不会像摇滚那样显得杂乱和拖泥带水。听交响曲也让我明白了大话西游里的一句台词：看晚霞的时候不做别的事。刚开始听这些交响曲的时候也真的没法做别的事，因为太感染人了，情绪都被音乐调动走了。可惜交响曲一首下来通常不下半小时，甚至长达一小时。专门去听实在没那个时间，那段时间迷过一阵子后现在又很少听了。现在只偶尔听听班徳瑞和神秘园的曲子，也附带听一些电影插曲，如《我的野蛮女友》中用过的卡农（有段时间我将它作为电脑提示我休息的背景音乐）和《士兵突击》中用过的征服天堂。考虑到现代人的生活节奏，古典音乐或许今后都将是阳春白雪了。
第三次感受艺术的力量就是这次在中大礼堂看中央芭蕾舞团的芭蕾舞。以前只在电视上看过芭蕾，并不觉得特别。这次现场感受的确不一样。明白了为什么用脚尖跳舞这么令人痛苦甚至有点摧残人性的事情会有人爱好，因为的确是美，值得毕生追求。看到他（她）们充满激情的在舞台上跳跃，有一阵子我甚至想自己去当个芭蕾舞演员。虽然辛苦，甚至痛苦，但那确实是能让人非常热爱，从心底里充满激情的热爱的事业。相比我现在平淡无奇、波澜不惊的教书事业，舞蹈的确有激情有魅力得多。什么时候我能像那些芭蕾舞演员一样充满激情的去从事教学和科研工作呢？
当看到中间一段两个人在地上滚来滚去（请原谅我用这么粗俗的词去形容那么高雅的艺术，或许那些动作是有专业名词的）时我就在想，既然红色娘子军能把精巧的艺术和粗鄙的政治结合起来，高雅如芭蕾舞这样的艺术是不是也能和登不了大雅之堂的街舞搞在一起呢？没想到下一个节目就是芭蕾舞和摇滚舞的结合，其中包括街舞的动作。主持人说这个节目受到观众热捧。但我个人还是更喜欢纯粹一点的芭蕾舞。我甚至觉得开始表演的那些示范性的基本动作比后来的正式节目还好看，就像一些简单的纯靠手法的近景魔术比华丽的大型舞台魔术更好看一样。能化腐朽为神奇，把平常的东西变得不同寻常往往更能令人惊叹。而芭蕾舞那几个基本动作就足以做到化腐朽为神奇了，根本用不着那些故事背景。更一般的，我认为技巧性的东西在任何一种艺术中都是不可或缺的。而那些技巧性的东西是需要反复训练、不断雕琢才能臻于化境的。缺少了高超的技巧，即使思想再深刻，情感再丰富，也都不是好的艺术。
希望以后还有和艺术这样近距离接触的机会。
附注：感谢两名学生给我的票，也给了我意外的惊喜以及这篇文字。
第一次感受艺术的力量是读硕士时到湖南博物馆看俄罗斯油画展。现在想来那不过是一次普通的画展，但因为是第一次，所以印象很深。其中的什么印象派之类自然完全看不懂，但为了显得自己不笨，也装模作样立在画前左瞄右瞅，一副品咂琢磨的样子。到现在我也不敢说我看懂了其中任何一幅画。但其中现实主义风格的那些作品的确感染到了我，明白了为什么照片尽管更逼真，但绘画却更能打动人。那些东西有令人说不出的感觉，情绪会一下被激发起来，甚至能感受到生理上的反应和变化（请不要想歪了）。迄今为至，我对油画全部体会都来自那次观展。
第二次感受艺术的力量是看了部陈凯歌导演的电影叫《和你在一起》。其中有一段柴科夫斯基的掀起全片高潮的曲子，后来知道那是老柴著名的D大调小提琴协奏曲，才知道原来除了王杰、郑智化的歌（90后请原谅我尽举这些过气的明星）还有这么好听的音乐。那曲子听得只叫人血脉喷张。正好过年回家看电视，中央10台放关于交响乐欣赏的节目，于是一下子迷上了西方古典音乐，特别是交响曲。买不起好的音箱，于是到同学的老婆开的店里买了副她号称最好的耳机。把从柴科夫斯基、贝多芬到莫扎特的音乐全下载了个遍。还跑到盗版市场花一百多块钱买了一套四张精装的柴科夫斯基交响曲全集（后来辗转借给朋友，现在手上只剩下一张了）。现在最喜欢听的还是柴科夫斯基的交响曲。莫扎特的曲子虽然旋律优美，但总觉得不够有力量。贝多芬的交响曲也许是太有名了，反而听不出感觉来，唯一的例外是他的田园。那是令人心驰神往的曲子。简单来说就是一个字：好听（不好意思，是两个字）。对我这样没有艺术细胞的人来说，好听是首要标准。老柴最经典的当然是悲怆。但不敢多听，那真的是悲凉透底的音乐，听一遍能让你半天缓不过来。他的第四和第五交响曲我那段时间经常听，也并不懂，只是觉得很有力量，特别激昂和振奋人心。有点歇斯底里但又不会像摇滚那样显得杂乱和拖泥带水。听交响曲也让我明白了大话西游里的一句台词：看晚霞的时候不做别的事。刚开始听这些交响曲的时候也真的没法做别的事，因为太感染人了，情绪都被音乐调动走了。可惜交响曲一首下来通常不下半小时，甚至长达一小时。专门去听实在没那个时间，那段时间迷过一阵子后现在又很少听了。现在只偶尔听听班徳瑞和神秘园的曲子，也附带听一些电影插曲，如《我的野蛮女友》中用过的卡农（有段时间我将它作为电脑提示我休息的背景音乐）和《士兵突击》中用过的征服天堂。考虑到现代人的生活节奏，古典音乐或许今后都将是阳春白雪了。
第三次感受艺术的力量就是这次在中大礼堂看中央芭蕾舞团的芭蕾舞。以前只在电视上看过芭蕾，并不觉得特别。这次现场感受的确不一样。明白了为什么用脚尖跳舞这么令人痛苦甚至有点摧残人性的事情会有人爱好，因为的确是美，值得毕生追求。看到他（她）们充满激情的在舞台上跳跃，有一阵子我甚至想自己去当个芭蕾舞演员。虽然辛苦，甚至痛苦，但那确实是能让人非常热爱，从心底里充满激情的热爱的事业。相比我现在平淡无奇、波澜不惊的教书事业，舞蹈的确有激情有魅力得多。什么时候我能像那些芭蕾舞演员一样充满激情的去从事教学和科研工作呢？
当看到中间一段两个人在地上滚来滚去（请原谅我用这么粗俗的词去形容那么高雅的艺术，或许那些动作是有专业名词的）时我就在想，既然红色娘子军能把精巧的艺术和粗鄙的政治结合起来，高雅如芭蕾舞这样的艺术是不是也能和登不了大雅之堂的街舞搞在一起呢？没想到下一个节目就是芭蕾舞和摇滚舞的结合，其中包括街舞的动作。主持人说这个节目受到观众热捧。但我个人还是更喜欢纯粹一点的芭蕾舞。我甚至觉得开始表演的那些示范性的基本动作比后来的正式节目还好看，就像一些简单的纯靠手法的近景魔术比华丽的大型舞台魔术更好看一样。能化腐朽为神奇，把平常的东西变得不同寻常往往更能令人惊叹。而芭蕾舞那几个基本动作就足以做到化腐朽为神奇了，根本用不着那些故事背景。更一般的，我认为技巧性的东西在任何一种艺术中都是不可或缺的。而那些技巧性的东西是需要反复训练、不断雕琢才能臻于化境的。缺少了高超的技巧，即使思想再深刻，情感再丰富，也都不是好的艺术。
希望以后还有和艺术这样近距离接触的机会。
附注：感谢两名学生给我的票，也给了我意外的惊喜以及这篇文字。
2010年8月30日
2010年8月20日
鲁迅的幽默与恶搞
鲁迅给人的感觉总是金刚怒目，想不到他的一些作品也蛮搞笑的，是抓痒式的讽刺而不是针扎式的讽刺。下面的一首打油诗可见一斑：
我的失恋——拟古的新打油诗
·鲁迅·
我的所爱在山腰；
想去寻她山太高，
低头无法泪沾袍。
爱人赠我百蝶巾；
回她什么：猫头鹰。
从此翻脸不理我，
不知何故兮使我心惊。
我的所爱在闹市；
想去寻她人拥挤，
仰头无法泪沾耳。
爱人赠我双燕图；
回她什么：冰糖壶庐。
从此翻脸不理我，
不知何故兮使我胡涂。
我的所爱在河滨；
想去寻她河水深，
歪头无法泪沾襟。
爱人赠我金表索；
回她什么：发汗药。
从此翻脸不理我，
不知何故兮使我神经衰弱。
我的所爱在豪家；
想去寻她兮没有汽车，
摇头无法泪如麻。
爱人赠我玫瑰花；
回她什么：赤练蛇。
从此翻脸不理我，
不知何故兮——由她去罢。
一九二四年十月三日。
青岛有个鲁迅公园，墙壁上刻有这首诗的片段。顺便说一句，鲁迅的《故事新编》可算作中国恶搞文学的鼻祖。中国古代无论是孔子那样的官方人物还是嫦娥那样的民间人物都被鲁迅恶搞了一番。还记得他写的关于老子的一个场景：别人给老子送了一只鸡，老子说我牙不好，横竖咬不动，还是你们拿去吃吧，就把鸡给了他的弟子。想象一下老子说自己牙不好的景象就让人发笑。最主要是鲁迅恶搞起来不动声色，完全一副正经八百的样子，于是就更加让人忍俊不禁。
我的失恋——拟古的新打油诗
·鲁迅·
我的所爱在山腰；
想去寻她山太高，
低头无法泪沾袍。
爱人赠我百蝶巾；
回她什么：猫头鹰。
从此翻脸不理我，
不知何故兮使我心惊。
我的所爱在闹市；
想去寻她人拥挤，
仰头无法泪沾耳。
爱人赠我双燕图；
回她什么：冰糖壶庐。
从此翻脸不理我，
不知何故兮使我胡涂。
我的所爱在河滨；
想去寻她河水深，
歪头无法泪沾襟。
爱人赠我金表索；
回她什么：发汗药。
从此翻脸不理我，
不知何故兮使我神经衰弱。
我的所爱在豪家；
想去寻她兮没有汽车，
摇头无法泪如麻。
爱人赠我玫瑰花；
回她什么：赤练蛇。
从此翻脸不理我，
不知何故兮——由她去罢。
一九二四年十月三日。
青岛有个鲁迅公园，墙壁上刻有这首诗的片段。顺便说一句，鲁迅的《故事新编》可算作中国恶搞文学的鼻祖。中国古代无论是孔子那样的官方人物还是嫦娥那样的民间人物都被鲁迅恶搞了一番。还记得他写的关于老子的一个场景：别人给老子送了一只鸡，老子说我牙不好，横竖咬不动，还是你们拿去吃吧，就把鸡给了他的弟子。想象一下老子说自己牙不好的景象就让人发笑。最主要是鲁迅恶搞起来不动声色，完全一副正经八百的样子，于是就更加让人忍俊不禁。
2010年8月19日
多主体语义博弈
今天发现Loohuis和Venema在Review of Symbolic Logic上的一篇关于多主体语义博弈的文章。其基本思想与我（和鞠）在2008年发表的那篇文章非常相似。只是他们这篇文章加入了代数方面的刻画，这样显得技术含量更高，尽管我认为本质上那个逻辑是非常简单的。看到这篇文章也深感自己在研究上的一个弱点：浅尝辄止，有了基本思想后不善于对其进行延拓和深化，因而写不出令人满意的文章。
顺便说一句，我认为迄今为止，在多主体语义博弈方面，Abramsky2006 2007那两篇文章仍然最具创新性，尽管思想和我的也类似，但抽象性和一般性远远超过我。
我认为自己并不乏好的想法，缺少的是如何把想法深入下去形成扎实的研究结果。
顺便说一句，我认为迄今为止，在多主体语义博弈方面，Abramsky2006 2007那两篇文章仍然最具创新性，尽管思想和我的也类似，但抽象性和一般性远远超过我。
我认为自己并不乏好的想法，缺少的是如何把想法深入下去形成扎实的研究结果。
2010年8月18日
什么是好的数学？
哈代认为美的和严肃的（serious）的数学才是好的数学。其中严肃的数学有两个标准：普遍性（generality）和深刻性（depth）。
普遍性不是指抽象性，在抽象性的意义上，所有数学都是普遍的。
“一个有意义的概念，一条严肃的数学定理，将在下述意义上被认为是‘普遍的’。数学概念应该是许多数学构造的要素，应能应用于许多不同种定理得证明。定理则应能被广泛地推广，而且应是所有同类型定理中的典型。即使它最初是以一种相当特殊的形式提出也是如此。证明中所揭示的关系应该联系着许多不同的数学概念。”（pp. 47-48，最后一句的翻译有点问题，略做了改动）
按照我的理解，这里的普遍性是某种二阶概念，是在数学内部的普遍性，而不是数学本身的普遍性。
普遍性也不能太过，哈代引了怀特海在《科学与现代世界》中的一句话：“被适当的特殊性所制约的广泛的普遍性，才是最富有成果的概念”。（商务出版的怀特海的书的中译名是《科学与近代世界》）
按照我的理解，范畴论中的范畴就是一个具有某种特殊性但又足够普遍的概念。
深刻性与证明的困难性相关。如果一个定理的证明不但要用到这个定理所直接涉及的概念，而且要用到其他层次的概念，那么这个定理就是深刻的。证明中用到的概念层次与定理直接涉及的概念层次越远，定理就越深刻。
普遍性不是指抽象性，在抽象性的意义上，所有数学都是普遍的。
“一个有意义的概念，一条严肃的数学定理，将在下述意义上被认为是‘普遍的’。数学概念应该是许多数学构造的要素，应能应用于许多不同种定理得证明。定理则应能被广泛地推广，而且应是所有同类型定理中的典型。即使它最初是以一种相当特殊的形式提出也是如此。证明中所揭示的关系应该联系着许多不同的数学概念。”（pp. 47-48，最后一句的翻译有点问题，略做了改动）
按照我的理解，这里的普遍性是某种二阶概念，是在数学内部的普遍性，而不是数学本身的普遍性。
普遍性也不能太过，哈代引了怀特海在《科学与现代世界》中的一句话：“被适当的特殊性所制约的广泛的普遍性，才是最富有成果的概念”。（商务出版的怀特海的书的中译名是《科学与近代世界》）
按照我的理解，范畴论中的范畴就是一个具有某种特殊性但又足够普遍的概念。
深刻性与证明的困难性相关。如果一个定理的证明不但要用到这个定理所直接涉及的概念，而且要用到其他层次的概念，那么这个定理就是深刻的。证明中用到的概念层次与定理直接涉及的概念层次越远，定理就越深刻。
科学研究的动机以及雄心
继续摘录哈代的自白：
“有许多相当高尚的动机引导人们去从事某项研究，但有三点比别的更重要：首先（没有这一点其余的都站不住脚）是智力上的好奇心，希望探知真理；其次是职业上的自豪感，渴望对自己的工作满意，任何自尊的数学家，当他的工作成绩与其才能不相称时，耻辱感会压倒他们；最后是要有雄心，期望得到名声、地位，甚至随之而来的权利和金钱。当你的工作给别人带来了幸福或减轻了痛苦，你当然会获得良好的感受，但这不是你工作的原因。所以如果一位数学家或一位化学家，甚至一位生物学家告诉我他工作的动力源自为人类造福的愿望，我不会相信他（如果我信了他也不会把他想得更好）。他的主要动机应该是我上面提到的那些，而且任何正派的人实在不必为这种动机而惭愧”（哈代：《一个数学家的辩白》，大连理工大学出版社，2009，pp. 29-30）
读到这段话的倒数第二句时，我会心的笑了，并且笑得连绵不绝。哈代也真够心直口快的。这句话放在中国语境下简直令人畅快，说出了我们很多人想说又不敢说的话。
可以对比爱因斯坦写的一篇纪念普朗克的文章，其中也有关于科学研究动机的著名观点。爱因斯坦说得更高尚些，但有一点是相同的，即为人类谋福祉不是科学研究的动机。我相信有些科学家（特别是一些早期的中国科学家）在选择职业时有这方面的动机，但真的具体到科学研究上这种动机不大靠谱。科学毕竟不是技术，离现实世界还有很远的距离，引导你去探索的只能是那个抽象世界的魅力，而不是科学所能带来的现实好处。
“最高的雄心，是一个人希望身后留下某些具有永久价值的东西”（pp. 28）
这个大概对所有智力工作者都是相同的，无论科学家还是文学家、艺术家。
“有许多相当高尚的动机引导人们去从事某项研究，但有三点比别的更重要：首先（没有这一点其余的都站不住脚）是智力上的好奇心，希望探知真理；其次是职业上的自豪感，渴望对自己的工作满意，任何自尊的数学家，当他的工作成绩与其才能不相称时，耻辱感会压倒他们；最后是要有雄心，期望得到名声、地位，甚至随之而来的权利和金钱。当你的工作给别人带来了幸福或减轻了痛苦，你当然会获得良好的感受，但这不是你工作的原因。所以如果一位数学家或一位化学家，甚至一位生物学家告诉我他工作的动力源自为人类造福的愿望，我不会相信他（如果我信了他也不会把他想得更好）。他的主要动机应该是我上面提到的那些，而且任何正派的人实在不必为这种动机而惭愧”（哈代：《一个数学家的辩白》，大连理工大学出版社，2009，pp. 29-30）
读到这段话的倒数第二句时，我会心的笑了，并且笑得连绵不绝。哈代也真够心直口快的。这句话放在中国语境下简直令人畅快，说出了我们很多人想说又不敢说的话。
可以对比爱因斯坦写的一篇纪念普朗克的文章，其中也有关于科学研究动机的著名观点。爱因斯坦说得更高尚些，但有一点是相同的，即为人类谋福祉不是科学研究的动机。我相信有些科学家（特别是一些早期的中国科学家）在选择职业时有这方面的动机，但真的具体到科学研究上这种动机不大靠谱。科学毕竟不是技术，离现实世界还有很远的距离，引导你去探索的只能是那个抽象世界的魅力，而不是科学所能带来的现实好处。
“最高的雄心，是一个人希望身后留下某些具有永久价值的东西”（pp. 28）
这个大概对所有智力工作者都是相同的，无论科学家还是文学家、艺术家。
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